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第一章　经典内弹道计算 1

1.1 单一装药内弹道数学物理模型 2

1.1.1　基本假设 2

1.1.2 火药形状函数 3

1.1.3 火药燃烧速率公式 6

1.1.4 火药燃气状态方程 7

1.1.5　弹丸运动方程 9

1.1.6　次要功及次要功计算系数的计算 10

1.1.7 内弹道能量守恒方程 12

1.1.8　膛内火药气体运动及压力分布 13

1.1.9　单一装药内弹道方程组 15

1.2　混合装药内弹道数学物理模型 16

1.2.1　基本假设 16

1.2.2 内弹道方程组 17

1.3　内弹道方程组数值求解方法 18

1.3.1　一阶精度数值求解方法 18

1.3.2　四阶精度龙格—库塔（Runge-Kutta）方法 19

1.3.3　特殊点的计算方法 19

1.3.4 内弹道参数符合计算方法 22

1.4　算例 23

1.4.1 单一装药内弹道算例 23

1.4.2　混合装药内弹道算例 25

1.5　随行装药经典内弹道计算 28

1.5.1 随行装药内弹道过程的物理描述 28

1.5.2　基本假设 29

1.5.3 内弹道数学模型 30

1.5.4　计算举例 32

1.5.5 几种不同的弹后压力分布假设 36

参考文献 38

第二章　经典内弹道设计 39

2.1 引言 39

2.2　内弹道设计方案评价标准 40

2.3　内弹道设计步骤 42

2.3.1　起始参量的选择 42

2.3.2 内弹道方案的计算步骤 43

2.3.3　算例 46

2.4　几种典型武器内弹道设计特点 49

2.4.1 加农炮内弹道设计的特点 49

2.4.2　榴弹炮弹道设计的特点 50

2.5　内弹道优化设计 54

2.5.1　优化设计的目的 54

2.5.2　优化设计步骤 55

2.5.3　应用举例 59

参考文献 63

第三章　火炮膛内双一维两相流内弹道计算 64

3.1 引言 64

3.2　一维气固两相流内弹道方程组 65

3.2.1　基本假设 65

3.2.2　守恒方程组 65

3.2.3　方程组类型 67

3.3　辅助方程 71

3.3.1　相间阻力 72

3.3.2　相间热交换 73

3.3.3　状态方程 74

3.3.4　火药燃烧速率 74

3.3.5　形状函数 75

3.3.6　颗粒间应力 75

3.3.7 火药表面温度 76

3.4.1 Lax-Wendroff格式（L-W格式） 77

3.4　一维非定常可压缩流的计算方法 77

3.4.2　Mac Cormack差分格式 79

3.4.3　一维TVD差分格式 79

3.4.4　一维CE/SE方法 85

3.5　初边条件与人工粘性 90

3.5.1　初始条件 90

3.5.2　膛底边界条件 91

3.5.3　弹底运动边界 92

3.5.4　人工粘性 94

3.6　点火管两相流计算 95

3.6.1 点火管内流动与燃烧过程的物理描述 95

3.6.2　点火管内两相流守恒方程组 96

3.6.3　点火源流量与传火孔流量 97

3.6.4　常规金属点火管数值计算 98

3.6.5 多点引燃点火管数值计算 100

3.6.6　烟火双层点火管数值计算 101

3.6.7　喷管点火管教值计算 104

3.7 底部点火装药结构一维两相流内弹道计算 108

3.7.1　底火与点火药包的流量 108

3.7.2　网格自动生成技术 110

3.7.3　数值计算结果及其分析 110

3.8 中心点火管装药结构双一维两相流内弹道计算 113

3.8.1 双一维两相流内弹道基本方程 113

3.8.2　可燃药筒与其他点火元件的方程 115

3.8.3　单一粒状药双一维两相流内弹道计算 117

3.8.4　混合粒状药双一维两相流内弹道计算 120

3.8.5 TVD格式与Mac Cormack格式计算结果比较 122

3.9　火药破碎对膛内压力异常影响的数值模拟 123

3.9.1 火药破碎度及其实验拟合关系式 123

3.9.2　火药破碎理论模型 125

3.9.3 火药破碎的计算结果及其分析 126

参考文献 130

第四章　管状发射药两相流内弹道计算 133

4.1 引言 133

4.2　未开槽管状药两相流内弹道计算 134

4.2.1　基本假设 134

4.2.2　基本方程 135

4.2.3　主要辅助方程 138

4.2.4　计算方法 139

4.2.5　计算结果及其分析 140

4.3　开槽管状药两相流内弹道计算 143

4.3.1　形状函数 143

4.3.2　基本假设 145

4.3.3　基本方程 145

4.3.4　主要辅助方程 146

4.3.5　计算结果及其分析 147

4.4 管状药与粒状药组成混合装药的两相流内弹道计算 149

4.4.1　基本假设 149

4.4.2　基本方程 149

4.4.3　152mm熘弹炮计算结果及其分析 152

参考文献 155

第五章　火炮膛内多维两相流内弹道模型及其计算 157

5.1 引言 157

5.2　多维两相流内弹道基本方程 158

5.2.1 矢量形式控制方程 159

5.2.2　柱坐标系下三维两相流内弹道守恒方程 162

5.2.3　轴对称两相流内弹道守恒方程 165

5.3　k-ε-kp与k-ε-Ap两相湍流模型 167

5.3.1　基本假设 168

5.3.2　时均方程组 168

5.3.3　k-ε-kp模型 169

5.4　k-ε-PDF两相湍流模型 172

5.3.4　k-ε-Ap模型 172

5.4.1　k-ε-PDF湍流两相冷态流动模型 173

5.4.2　湍流两相流动并伴随燃烧的PDF输运方程 176

5.5 内弹道多维两相流欧拉方程的类型 180

5.5.1　三维两相流欧拉方程特征值 180

5.5.2 内弹道两相流欧拉方程的性质 185

5.6　轴对称两相流数值计算方法 186

5.6.1 向量形式的两相流基本方程 186

5.6.2 坐标变换及方程变换 188

5.6.3　计算方法 189

5.6.4　初始条件与边界条件 190

5.6.5　人工粘性 191

5.7　轴对称两相流计算结果及其分析 193

5.8.1 柱坐标系下主装药床控制方程 195

5.8　柱坐标系下三维两相流数值计算方法 195

5.8.2　坐标变换形式 197

5.8.3　分裂差分格式设计 199

5.8.4　壁面边界单侧差分格式 199

5.8.5　人工粘性处理 201

5.9　三维两相流计算结果及其分析 202

5.10　湍流的大涡模拟方法 206

5.10.1 均匀网格中脉动的过滤 206

5.10.2　Navier-Stokes方程的过滤 209

5.10.3 常用的亚格子模式假设 211

5.10.4　大涡数值模拟算例 219

参考文献 221

第六章　爆轰的数值计算 223

6.1 引言 223

6.2　粒状发射药床燃烧转爆轰的数值计算 224

6.2.1　控制方程 225

6.2.2　本构方程 228

6.2.3　差分格式及自适应网格方法 233

6.2.4　燃烧转爆轰过程计算结果分析 236

6.3　冲压加速推进的理论模型 238

6.3.1 非反应流基本方程 239

6.3.2　化学反应流控制方程 240

6.3.3　湍流模型 243

6.3.4　化学反应模型 243

6.3.5　平衡动力学模型 247

6.4　弧长参数生成法 249

6.4.1 弧长参数生成法的基本思想 249

6.4.2　边界网格点分布及子块连接 250

6.4.3　冲压加速器计算域网格划分 252

6.5　二维有限体积TVD格式 253

6.5.1 非反应流的有限体积TVD格式 253

6.5.2　反应流的有限体积TVD格式 256

6.6　冲压加速器计算结果及其分析 262

6.6.1　非反应流场分析 262

6.6.2　反应流场分析 263

6.7　脉冲爆轰的控制方程 267

6.7.1 三维反应湍流的守恒方程 267

6.7.2　二维／轴对称反应湍流的守恒方程 274

6.8 二维CE/SE方法 276

6.8.1　二维CE/SE方法的守恒元与求解元 277

6.8.2 无粘反应流的U的算法 279

6.8.3 无粘反应流的Ux与Uy的算法 284

6.8.4　扩散项的处理 285

6.9　三维CE/SE方法 290

6.9.1 三维CE/SE方法的守恒元与求解元 291

6.9.2　三维无粘反应流U的计算 296

6.9.3　三维无粘反应流的Ux、Uy与Uz的算法 303

6.9.4　三维粘性反应流中扩散项的处理 306

6.10　CE/SE方法中的边界条件与源项处理 316

6.10.1 边界条件 316

6.10.2　源项计算 325

6.11 脉冲爆轰的示例 326

6.11.1 爆轰波传播过程分析 326

6.11.2　单爆轰管管外波系分析 331

6.11.3 多爆轰管管外波系分析 333

参考文献 339

第七章　气液两相流内弹道数值计算 343

7.1 引言 343

7.2　再生式液体发射药火炮内弹道理论模型 345

7.2.1　物理过程 345

7.2.2　数学方程 345

7.3.2　初始条件与边界条件 351

7.3.1 方程的离散化 351

7.3　再生式液体发射药火炮内弹道模型的计算方法 351

7.3.3　求解方法 353

7.3.4　稳定性条件 357

7.3.5　人工粘性 358

7.4 再生式液体发射药火炮内弹道计算结果 359

及其分析 359

7.4.1 37mm再生式液体发射药火炮的内弹道过程的全模拟 359

7.4.2　燃烧室形状对内弹道过程的影响 364

7.5 液体发射药电热化学炮内弹道两维多相流模型 365

7.5.1　物理模型 365

7.5.2　气相控制方程 366

7.5.3　分散液滴群的控制方程 369

7.6　液体发射药电热化学炮内弹道模型的计算方法 371

7.6.1 坐标变换 371

7.6.2　方程的离散化 372

7.6.3 气相流场的数值算法 374

7.6.4　总的求解过程及程序模块介绍 376

7.7　液体发射药电热化学炮内弹道计算示例 377

参考文献 378

第八章 内弹道特殊问题的数值计算 381

8.1 引言 381

8.2　随行装药的两相流内弹道计算 382

8.2.1 随行装药内弹道过程描述 383

8.2.2　随行装药的内弹道方程 383

8.2.3　随行装药的运动边界条件 385

8.2.4　随行装药内弹道计算结果及其分析 387

8.3　内膛壁面边界层的数值计算 388

8.3.1 湍流边界层的理论模型 388

8.3.2　边界层数学方程的离散 390

8.3.3　膛壁传热的计算模型 398

8.3.4　计算结果及分析 400

8.4　激光点火过程的二维固相模型及其计算 402

8.4.1　数学模型 403

8.4.2　Peaceman-Rachford差分格式及初始与边界条件 404

8.4.3 含能材料Mg/NaNO3激光点火过程计算结果及其分析 405

8.5　激光点火过程的气相反应模型及其计算 408

8.5.1 RDX在激光作用下的化学物理过程描述 409

8.5.2　数学模型的建立 409

8.5.3　Crank-Nicolson差分格式 412

8.5.4　RDX激光点火过程分析 413

8.6　火药随机燃烧对内弹道性能影响的计算 415

8.6.1 火药的随机燃烧模型 416

8.6.2　随机燃烧规律下的形状函数 417

8.6.3　经典内弹道随机模型 419

8.6.4　示例 422

参考文献 422