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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

习题1-1 10

第二节 极限的概念 12

习题1-2 18

第三节 无穷小与无穷大 20

习题1-3 21

第四节 极限的四则运算法则，两个重要极限 22

习题1-4 32

第五节 函数的连续性 33

习题1-5 41

自测题（一） 44

第一节 导数概念 47

第二章 导数与微分 47

习题2-1 54

第二节 求导法则 55

习题2-2 67

第三节 高阶导数 69

习题2-3 71

第四节 函数的微分 71

习题2-4 79

第三章 导数的应用 81

第一节 中值定理，罗彼塔法则 81

习题3-1 88

第二节 函数的极值 89

习题3-2 98

第三节 曲线的凹凸与拐点 99

习题3-3 101

第四节 函数图形的描绘 102

习题3-4 105

第五节 导数在医药学中的应用 105

习题3-5 106

自测题（二） 107

第四章 不定积分 109

第一节 不定积分的概念与性质 109

习题4-1 115

第二节 换元积分法 116

习题4-2 126

第三节 分部积分法 128

习题4-3 133

第四节 不定积分表的使用方法 135

习题4-4 137

自测题（三） 139

第五章 定积分 142

第一节 定积分的概念与性质 142

习题5-1 150

第二节 微积分学基本公式 152

习题5-2 156

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 159

习题5-3 167

第四节 定积分的近似计算 168

习题5-4 171

第五节 无穷区间的广义积分 172

习题5-5 175

第一节 定积分的微元法 177

第六章 定积分的应用 177

习题6-1 179

第二节 定积分在几何学中的应用 179

习题6-2 187

第三节 平面曲线弧长，函数平均值 190

习题6-3 194

第四节 定积分在物理学中的应用 194

习题6-4 198

第五节 定积分在医药学中的应用 199

习题6-5 203

自测题（四） 204

第七章 微分方程 206

第一节 微分方程的基本概念 206

习题7-1 208

第二节 一阶微分方程 209

习题7-2 219

第三节 二阶常系数线性微分方程 221

习题7-3 227

第四节 拉普拉斯变换 228

习题7-4 235

第五节 微分方程在医药学中的应用 237

习题7-5 243

自测题（五） 245

第八章 多元函数微分学 247

第一节 空间解析几何与向量代数 247

习题8-1 257

第二节 多元函数的概念，二元函数的极限和连续性 258

习题8-2 263

第三节 偏导数与全微分 264

习题8-3 272

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 274

习题8-4 280

第五节 多元函数的极值 281

习题8-5 285

第六节 多元函数微分在医药学中的应用 286

习题8-6 287

第九章 二重积分 288

第一节 二重积分的概念和性质 288

习题9-1 291

第二节 二重积分的计算 292

习题9-2 302

第三节 二重积分在物理学中的应用 304

习题9-3 309

自测题（六） 311

附录 313

附录一 初等数学常用公式 313

附录二 希腊字母表 315

附录三 平面常用曲线及其方程 316

附录四 不定积分表 317

附录五 拉普拉斯变换简表 325

附录六 几个常用的立体图形 326

附录七 二阶、三阶行列式的计算 329

习题答案 334

主要参考书目 360