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目录 1

第1章　行列式 1

1.1　二、三阶行列式 1

1.2　n阶行列式 3

1.3　行列式的性质 7

1.4　行列式按行（列）展开 11

1.5　克拉默法则 17

习题1 21

第2章　线性方程组 25

2.1 高斯消元法 25

2.2　矩阵的秩 30

2.3　线性方程组解的判定 33

习题2 38

第3章　矩阵 41

3.1　几种特殊矩阵 41

3.2　矩阵的运算 43

3.3 可逆矩阵 51

3.4　分块矩阵 54

3.5　初等矩阵 60

3.6　分块矩阵的初等变换及其应用 64

习题3 67

第4章 向量空间 72

4.1 n维向量 72

4.2　向量组的线性相关性 74

4.3　向量组的秩 80

4.4 n维向量空间 85

4.5 欧氏空间Rn 89

4.6　线性方程组解的结构 93

习题4 99

第5章　相似矩阵 104

5.1　方阵的特征值与特征向量 104

5.2　相似矩阵 109

5.3 实对称矩阵的相似矩阵 113

5.4 若尔当标准形简介 117

习题5 119

6.1　二次型及其矩阵表示 122

第6章　二次型 122

6.2　化二次型为标准形 124

6.3　正定二次型 129

习题6 134

第7章　线性空间与线性变换 136

7.1 线性空间的概念和性质 136

7.2　基、维数与坐标 138

7.3　子空间的交与和 142

7.4　线性变换 145

7.5　线性变换的矩阵表示 147

7.6　特征值与特征向量 151

习题7 155

附录　习题解答 158