图书介绍
高等数学学习指导与习题全解pdf电子书版本下载
- 赵振海编著 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：7560927715
- 出版时间：2004
- 标注页数：490页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：497页
- 主题词：高等数学(学科: 解题 学科: 高等学校) 高等数学
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图书目录
第一章 函数与极限 1
本章知识结构图 1
第一节 函数 2
第二节 数列的极限 10
第三节 函数的极限 16
第四节 无穷小与无穷大 22
第五节 极限运算法则 24
第六节 极限存在准则 两个重要极限 29
第七节 无穷小的比较 32
第八节 函数的连续性 36
第九节 闭区间上连续函数的性质 44
自我测试 47
自我测试参考答案 49
第二章 导数与微分 57
本章知识结构图 57
第一节 导数概念 58
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 64
第三节 反函数和复合函数的求导法则 68
第四节 高阶导数 74
第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 78
第六节 变化率问题举例及相关变化率 87
第七节 函数的微分 92
第八节 微分的应用 95
自我测试 101
自我测试参考答案 103
第一节 中值定理 109
本章知识结构图 109
第三章 中值定理与导数的应用 109
第二节 洛必达法则 112
第三节 泰勒中值定理 118
第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性 121
第五节 函数的极值和最大、最小值 125
第六节 函数图形的描绘 134
第七节 曲率 138
第八节 方程的近似解 141
自我测试 143
自我测试参考答案 145
第四章 不定积分 155
本章知识结构图 155
第一节 不定积分的概念与性质 155
第二节 换元积分法 160
第三节 分部积分法 167
第四节 有理函数的不定积分 175
第五节 积分表的使用 184
自我测试 188
自我测试参考答案 189
第五章 定积分及其应用 197
本章知识结构图 197
第一节 定积分的概念与性质 198
第二节 微积分基本公式 204
第三节 定积分的换元法及分部积分法 211
第四节 定积分在几何上的应用 225
第五节 定积分在物理上的应用 243
第六节 反常积分 249
自我测试 255
自我测试参考答案 258
第六章 微分方程 270
本章知识结构图 270
第一节 微分方程的基本概念 270
第二节 可分离变量的微分方程 272
第三节 齐次方程 277
第四节 一阶线性微分方程 282
第五节 可降阶的高阶微分方程 289
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 293
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 300
自我测试 310
自我测试参考答案 311
第一节 向量及其线性运算 316
本章知识结构图 316
第七章 向量代数与空间解析几何 316
第二节 点的坐标与向量的坐标 317
第三节 向量的方向余弦及投影 320
第四节 数量积·向量积 混合积 322
第五节 平面及其方程 326
第六节 空间直线及其方程 330
第七节 旋转曲面和二次曲面 337
第八节 空间曲线及其方程 340
自我测试 343
自我测试参考答案 344
第八章 多元函数微分法及其应用 348
本章知识结构图 348
第一节 多元函数的基本概念 348
第二节 偏导数 351
第三节 全微分 355
第四节 多元复合函数的求导法则 357
第五节 隐函数的求导公式 365
第六节 多元函数微分法的几何应用举例 370
第七节 多元函数的极值及其求法 374
自我测试 377
自我测试参考答案 377
第九章 重积分及曲线积分 383
本章知识结构图 383
第一节 二重积分的概念与性质 384
第二节 二重积分的计算法 387
第三节 二重积分的应用 413
第四节 三重积分 424
第五节 对弧长的曲线积分 435
第六节 对坐标的曲线积分 441
第七节 格林公式及其应用 446
自我测试 455
自我测试参考答案 456
第十章 无穷级数 463
本章知识结构图 463
第一节 常数项级数的概念与性质 463
第二节 常数项级数的审敛法 466
第三节 幂级数 471
第四节 函数展开成幂级数 476
第五节 幂级数在近似计算中的应用 481
自我测试 484
自我测试参考答案 485