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第1章　概率论基本概念 1

1.1　随机试验 1

1.1.1　随机试验 1

目录 1

1.1.2　频率稳定性 2

1.2　样本空间与随机事件 2

1.2.1　样本空间 2

1.2.2　随机事件 3

1.3　事件的运算 3

1.3.1　事件的运算 3

1.3.2　事件运算的性质 4

1.4　频率与概率 5

1.4.1　频率的定义与性质 5

1.4.2　概率的定义与性质 6

1.5　古典概型 7

1.6.1　条件概率的定义 10

1.6　条件概率 10

1.6.2　乘法定理 12

1.6.3　全概率公式 13

1.6.4　贝叶斯公式 15

1.7　事件的独立性 16

习题 19

第2章　随机变量及其分布 21

2.1　随机变量 21

2.2　离散型随机变量的概率分布 21

2.2.1　离散型随机变量的分布律 21

2.2.2　（0-1）分布 22

2.2.3　二项分布 22

2.2.4　泊松分布 25

2.2.5　几何分布 26

2.3　随机变量的分布函数 26

2.4.1　连续型随机变量的定义及性质 28

2.4　连续型随机变量的概率密度 28

2.4.3　指数分布 30

2.4.2　均匀分布 30

2.4.4　正态分布 31

2.5　随机变量函数的分布 34

习题 36

第3章　多维随机变量及分布 39

3.1　二维随机变量 39

3.2　二维离散型随机变量 40

3.3　二维连续型随机变量 41

3.4　随机变量的独立性 45

3.5　条件分布 46

3.6　二维随机变量函数的分布 49

3.6.1　二维离散型随机变量函数的分布 49

3.6.2　二维连续型随机变量函数的分布 50

习题 53

4.1　数学期望 56

第4章　随机变量的数字特征 56

4.2　方差 63

4.3　协方差及相关系数 70

4.4　矩、协方差矩阵 74

习题 76

第5章　大数定律及中心极限定理 80

5.1　大数定律 80

5.2　中心极限定理 82

习题 86

第6章　样本与抽样分布 87

6.1　总体与样本 87

6.1.1　总体及其分布 87

6.1.2　简单随机样本 87

6.1.3　样本的分布 88

6.2.1　统计量和样本矩 89

6.2　抽样分布 89

6.2.2　抽样分布 92

习题 98

第7章　参数估计 100

7.1　点估计 100

7.1.1　点估计的概念 100

7.1.2　矩估计法 100

7.1.3　最大似然估计法 102

7.2　估计量的评选标准 106

7.2.1　无偏性 106

7.2.2　有效性 107

7.2.3　一致性 108

7.3　区间估计 109

7.3.1　区间估计的概念 109

7.3.2　置信区间的求法 109

7.4.1　单个正态总体均值的区间估计 111

7.4　正态总体均值和方差的区间估计 111

7.4.2　单个正态总体方差的区间估计 112

7.4.3　两个正态总体均值差的区间估计 113

7.4.4　两个正态总体方差比的区间估计 114

7.5　单侧置信区间 115

习题 117

第8章　假设检验 120

8.1　参数假设检验 120

8.1.1　参数假设检验问题的提出 120

8.1.2　检验方法 120

8.1.3　两类错误 122

8.1.4　假设检验的步骤 122

8.2　正态总体均值的假设检验 122

8.2.1　单个正态总体均值的假设检验 122

8.2.2　两个正态总体均值差的假设检验 124

8.3.1　单个正态总体方差的假设检验（X2检验） 126

8.3　正态总体方差的假设检验 126

8.3.2　两个正态总体方差比的假设检验（F检验） 127

8.4　单边假设检验 129

8.5　分布假设检验 131

8.5.1　分布假设检验的提出 132

8.5.2　X2拟合优度检验法 132

习题 136

第9章　方差分析与回归分析 138

9.1　单因素试验的方差分析 138

9.1.1　单因素试验 138

9.1.2　单因素试验的方差分析模型 139

9.1.3　统计分析 140

9.1.4　参数估计 145

9.2　双因素试验的方差分析 148

9.2.1 双因素等重复试验的方差分析 148

9.2.2　双因素无重复试验的方差分析 153

9.3　一元线性回归 156

9.3.1　一元线性回归的数学模型 156

9.3.2　参数a，b的估计 157

9.3.3　参数σ2的估计 160

9.3.4　线性假设的显著性检验和回归系数b的置信区间 161

9.3.5　预测与控制 162

习题 165

附录A　概率分布表 168

A1　几种常用的概率分布 168

A2　正态分布表 170

A3　泊松分布表 171

A4　t分布表 172

A5 X2分布表 173

A6 F分布表 176

附录B　部分习题参考答案 181

参考文献 186