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上篇 线性代数 1

第一章 行列式 1

编者按 1

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 1

目录 1

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 3

一、数字型行列式的计算 3

二、抽象型行列式的计算 9

三、行列式｜A｜是否为零的判定 14

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 17

第二章 矩阵 17

编者按 17

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 20

一、矩阵运算 20

二、伴随矩阵 25

三、可逆矩阵 29

四、初等矩阵 37

五、矩阵方程 39

六、矩阵的秩 47

编者按 54

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 54

第三章 向量 54

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 56

一、向量的线性表出 56

二、向量组的线性相关问题 63

三、向量组的极大线性无关组与秩 74

四、向量空间 77

第四章 线性方程组 80

编者按 80

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 80

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 82

一、非齐次线性方程组的求解 82

二、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题 95

三、有解判定及解的结构 108

第五章 特征值与特征向量 113

编者按 113

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 113

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 115

一、特征值、特征向量的概念与计算 115

二、相似矩阵与相似对角化 126

三、实对称矩阵的特征值与特征向量 143

第六章 二次型 149

编者按 149

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 149

一、二次型的概念及其标准形 150

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 150

二、二次型的正定性 158

三、合同矩阵 163

下篇 概率论与数理统计 167

第一章 随机事件和概率 167

编者按 167

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 167

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 169

一、随机事件的关系与运算 169

二、古典型概率与几何型概率 171

三、概率与条件概率的性质和基本公式 173

四、事件的独立性与独立重复试验 180

第二章 随机变量及其概率分布 185

编者按 185

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 185

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 187

一、随机变量的概率分布 187

二、离散型随机量的概率分布 191

三、连续型随机变量的概率密度 193

四、常见随机变量的概率分布及其应用 196

五、随机变量函数的分布 202

编者按 207

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 207

第三章 二维随机变量及其概率分布 207

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 209

一、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 209

二、随机变量函数的分布 220

三、随机变量的独立性与相关性 227

四、综合与应用题 233

第四章 随机变量的数字特征 237

编者按 237

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 237

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 238

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 249

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 249

编者按 249

第五章 大数定律和中心极限定理 249

第六章 数理统计的基本概念 253

编者按 253

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 253

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 254

第七章 参数估计与假设检验 257

编者按 257

PartⅠ 1987年—2004年历年试题考点分布 257

PartⅡ 1987年—2004年历年试题分类解析 258

一、参数的点估计 258

二、区间估计与假设检验 265