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绪论 1

第Ⅰ篇　运动学 3

第1章　点的运动学 5

1.1　矢量描述法 5

1.2　直角坐标描述法 6

1.3　自然坐标描述法 10

1.4　极坐标描述法 13

1.5　曲线坐标描述法 15

本章小结 18

概念题 19

习题 19

第2章　刚体运动学 23

2.1　刚体的运动形式 23

2.2　刚体运动的矢量-矩阵描述 24

2.2.1　刚体的运动方程 24

2.2.2　刚体上任意点的速度和加速度 26

2.2.3　刚体定轴转动 28

2.3　刚体平面运动 30

2.3.1　运动方程 30

2.3.2　刚体上任意点的速度和加速度 31

2.3.3　速度分析 31

2.3.4　加速度分析 39

2.4　刚体定点运动 42

2.4.1　刚体定点运动的几何描述 42

2.4.2　刚体定点运动的解析描述 46

本章小结 48

概念题 49

习题 50

第3章　复合运动 55

3.1　点的复合运动 55

3.1.1　运动方程 56

3.1.2　矢量的绝对导数和相对导数 57

3.1.3　速度合成定理 59

3.1.4　加速度合成定理 62

3.2　刚体复合运动 68

3.2.1　角速度合成 68

3.2.2　角加速度合成 71

本章小结 74

概念题 74

习题 75

第Ⅱ篇　静力学 85

第4章　几何静力学 87

4.1　力系的主矢量与主矩 87

4.2　力系的等效与简化 91

4.3　受力分析与刚体平衡 100

4.4　平面力系的平衡方程 113

4.5　考虑摩擦的平衡问题 117

4.6　刚体系的平衡 125

4.6.1　组合结构 126

4.6.2　桁架 128

4.6.3　机构 134

本章小结 136

概念题 138

习题 139

第5章　分析静力学 153

5.1　约束及其分类 153

5.2　虚位移 155

5.3　虚位移原理 159

5.4　广义坐标与广义力 167

5.5　势力场中的平衡方程 174

本章小结 180

概念题 181

习题 181

第Ⅲ篇　动力学 187

第6章　质点动力学 188

6.1　质点运动微分方程 188

6.2　质点在非惯性坐标系中的运动 194

6.3　相对地球的运动 197

6.3.1　牵连惯性力的影响 198

6.3.2　科氏惯性力的影响 199

本章小结 202

概念题 203

习题 203

第7章　质点系动力学 206

7.1　质点系动量定理 206

7.2　质点系动量矩定理 213

7.2.1　质点系的动量矩 213

7.2.2　质点系动量矩定理 215

7.2.3　刚体定轴转动微分方程 218

7.2.4　刚体平面运动微分方程 221

7.3　质点系动能定理 227

7.3.1　质点系的动能 227

7.3.2　质点系动能定理 229

7.3.3　功率方程 232

7.4　质点系普遍定理的综合应用 234

7.5　碰撞 237

本章小结 244

概念题 245

习题 246

第8章　分析动力学 257

8.1　达朗贝尔原理 257

8.2　达朗贝尔-拉格朗日原理 263

8.3　第二类拉格朗日方程 268

8.4　拉格朗日方程的首次积分 279

8.5　拉格朗日方程的进一步讨论 285

8.5.1　拉格朗日方程的积分形式 285

8.5.2　带乘子的拉格朗日方程 288

8.5.3　描述相对非惯性参考系运动的拉格朗日方程 291

本章小结 293

概念题 294

习题 294

第Ⅳ篇　动力学专题 303

第9章　刚体动力学 304

9.1　刚体动力学方程 304

9.2　定轴转动刚体的动反力 307

9.3　刚体定点运动 310

9.4　刚体定点运动的进一步讨论 315

9.4.1　陀螺近似理论 315

9.4.2　重刚体定点运动 319

9.4.3　中心引力场中刚体相对质心的运动 321

本章小结 325

概念题 326

习题 326

第10章　变质量系统动力学 330

10.1　变质量质点系动量定理和动量矩定理 330

10.2　变质量质点动力学 332

10.3　变质量刚体动力学 337

本章小结 338

习题 339

第11章　机械振动基础 341

11.1　引言 341

11.2　单自由度振动的线性化方程 342

11.3　单自由度系统的自由振动 345

11.3.1　无阻尼自由振动 345

11.3.2　有阻尼自由振动 349

11.4　单自由度系统的强迫振动 352

11.5　两个自由度系统的自由振动 360

习题 363

第12章　哈密顿原理与正则方程 366

12.1　哈密顿原理 366

12.2　哈密顿正则方程 372

本章小结 376

附录A　矢量 377

A.1　矢量代数 377

A.1.1　矢量的定义 377

A.1.2　矢量的运算 378

A.2　矢量分析 380

A.2.1　矢量函数 380

A.2.2　矢量函数的导数与微分 380

A.3　矢量运算的矩阵表示 381

A.4　坐标变换 382

附录B　二阶线性常微分方程的解法 385

习题答案 388

参考文献 403