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第1章　数学概观 1

1.1　文科与数学 1

1.2　数学的特性和本质 5

1.3　数的起源与数系 8

1.4　数学发展的几个阶段 12

1.5　微积分的创建 15

1.6中国数学发展片断 17

1.7　数学命题与证明方法 27

第2章 函数 34

2.1　预备知识 34

2.2　函数概念与简单性态 37

2.3　初等函数 44

2.4　参数方程和极坐标 50

第3章　极限与连续 57

3.1函数的极限 57

3.2　无穷大量与无穷小量 63

3.3　极限的运算法则 66

3.4　两个重要极限 72

3.5　无穷小量的比较 76

3.6　函数的连续性 80

第4章　导数与微分 87

4.1导数概念 87

4.2　函数的微分法 94

4.3　高阶导数 102

4.4　微分 104

4.5　微商与参数方程所表示的函数的微分法 110

第5章　微分中值定理与导数应用 113

5.1　微分中值定理 113

5.2　洛必达法则 120

5.3函数的单调性与极值 126

5.4　最大值与最小值问题 133

5.5曲线的凹凸性与拐点函数作图 137

5.6　方程的近似解法 143

第6章　不定积分 148

6.1　原函数与不定积分 148

6.2　换元积分法 153

6.3　分部积分法 161

6.4　积分表的使用 167

6.5　简单微分方程 169

第7章　定积分及其应用 178

7.1　定积分的概念 178

7.2　定积分的性质 183

7.3　定积分与不定积分的关系 187

7.4　定积分的换元法 193

7.5　定积分的分部积分法 197

7.6　定积分的近似计算 200

7.7　定积分的应用 204

7.8　广义积分 218

第8章 多元函数微积分 225

8.1　空间解析几何简介 225

8.2　多元函数 235

8.3　偏导数与全微分 240

8.4　多元函数极值最小二乘法 251

8.5　二重积分 260

第9章　线性代数初步 272

9.1　行列式 272

9.2　高斯消元法 291

9.3　矩阵 302

9.4向量 326

9.5　线性方程组 332

第10章　概率论初步 341

10.1 随机事件与样本空间 341

10.2　排列与组合 344

10.3　概率 348

10.4　随机变量的分布与数字特征 363

10.5　正态分布 382

附录1　不定积分表 391

附录2　泊松分布P｛X＝k｝＝？的数值表 402

附录3　正态分布函数Ф（x）＝？dt的数值表 404

附录4　文科数学期终试题 406

习题答案与提示 408

参考书目 447