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目录 2

引言 掷骰子的科学 2

1　为什么硬币和骰子会出现在概率问题里 2

2　概率的理论简明但条件模糊 4

3　为什么掷骰子时，掷出1点的概率为？ 6

专栏1 用蒙特卡罗法求π 8

第一章 数数是概率的基础 10

1　驾御了“集合”，等于驾御了所有数学 10

2　画一个文氏图，了解集合之间的关系 12

3　用文氏图数元素 14

4　用求和法则和求积法则看复数的事件 16

5　有顺序的元素的数量 18

6　求各种组合的数量时不考虑具体是怎样排列的 20

7　展开公式时可使用组合 22

专栏2　有趣的帕斯卡三角形 24

第二章　概率的计算——应该事先了解几个基本公式 26

1　概率所研究的对象易混淆，因此术语必须明确 26

2　首先要掌握基本公式和加法定理 28

3　“两人抓阉”的概率——乘法定理 30

4　最终中奖的概率是多少（1）——乘法定理和加法定理的应用 32

5　最终中奖的概率是多少（2）——用样本空间计算 34

6　“两人骰子游戏”的概率 36

7　独立事件和从属事件 38

8　用图表来判定独立和从属简单易懂 40

专栏3　概率和积分同源吗？ 42

第三章 让我们尝试接触一下高级概率 44

1　何时的试验是独立试验 44

2　独立试验的概率计算公式 46

3　独立试验的公式和重复试验的公式 48

4　复杂的关系只要一画文氏图，就一目了然 50

5　彩票是概率，每张的平均金额是多少 52

6　什么是期望值　 54

7　怎样在游戏战略中活用期望值 56

8　三人的战略中哪一个人的最为有效 58

9　开发畅销游戏，选择什么样的概率 60

专栏4　保险的定期投保金是谁规定的？ 62

第四章　用概率看高中棒球 66

1　教你一个方法，它能够让棒球比以前有意思100倍 66

2　首先弄清热门校的取胜过程 68

3　热门校的夺胜概率其实并不大 70

4　比赛在抽签分组阶段就已经开始了 72

5　“黑马”出现的概率 74

专栏5　3成击球手的实力 76

第五章　概率的常识和出人意料之处 80

1　概率的根源在于赌博 80

2　掷两次硬币，落下来的至少有一次是正面吗 82

3　大学的偏差值从何而来 84

4　天气和概率的密切关系 86

5　最先抽奖的人占便宜吗 88

6　三项单选题不管三七二十一，先选一个，反而对的比较多吗 90

专栏6　期货和随机微积分方程式 92

第六章　统计是起跑线 94

1　为什么要把概率和统计结合起来思考 94

2　变量与频数分布表 96

3　最好把频数分布表图形化 98

4　平均的概念从何而来 100

5　取平均虽然简单，但要注意方法 102

6　看平均值不如看“中位数” 104

7　让大家都满意的平均值取值法 106

8　工薪族的平均收入是多少 108

9　说说众数 110

专栏7　真能够一攫千金吗？ 112

第七章 如何读取数据 114

1　看数据的分布情况可知“散布度” 114

2　标准差要从标准值中不一致的地方找出 116

3　平均在什么时候能够成为大多数的代表 118

4　比较“不可比的东西” 120

5　恼人的偏差值是这样出现的 122

6　偏差值的单位是怎样的 124

专栏8　统计促进了计算机发展！ 126

第八章　弄清数据之间的关系 128

1　在图形上看两个变量的关系 128

2　用“协方差”将关系的有无数据化 130

3　什么是从协方差导出的相关系数 132

4　相关系数的概念及和散点图的关系 134

5　求最高气温和最低气温的相关系数 136

6　如果有符合数据的直线式的话就方便多了 138

7　求线性回归 140

专栏9　被印在钞票中的“重大发现” 142

1　用起来非常方便的随机变量是数量化后的产物 144

第九章　更高难度的概率、统计 144

2　制作概率分布表可以了解对应关系 146

3　期望值（平均值）的统一的表示方法 148

4　随机变量的方差和标准差 150

5　从生命诞生算起，你的平均年龄是多少 152

6　10倍的得分意味着10倍的快乐吗 154

7　总结计算随机变量时的两个加工过程 156

8　搭建一个共同的舞台——随机变量的标准化变换 158

9　两个随机变量的和与积的期望值 160

10　随机变量的和的方差与差的方差 162

11　根据二项分布求随机事件的期望值和方差 164

12　集中抽出的“超几何分布” 166