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第一章 向量代数与空间解析几何 1

第一节 空间直角坐标系 1

习题1.1 5

第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法 6

习题1.2 12

第三节 向量的坐标 12

习题1.3 20

第四节 数量积 向量积 20

习题1.4 28

第五节 平面及其方程 28

习题1.5 35

第六节 空间直线及其方程 36

习题1.6 46

第七节 曲面及其方程 47

习题1.7 54

第八节 二次曲面 55

习题1.8 65

第九节 空间曲线及其方程 65

习题1.9 72

第二章 多元函数微分法及其应用 74

第一节 多元函数的基本概念 74

习题2.1 83

第二节 偏导数 84

习题2.2 92

第三节 全微分及其应用 93

习题2.3 102

第四节 多元复合函数的求导法则 103

习题2.4 111

第五节 隐函数的求导公式 112

习题2.5 120

第六节 微分法在几何学上的应用 121

习题2.6 130

第七节 多元函数的极值及其求法 131

习题2.7 142

第三章 重积分 143

第一节 二重积分的概念和性质 143

习题3.1 149

第二节 在直角坐标系中计算二重积分 150

习题3.2 157

第三节 在极坐标系中计算二重积分 159

习题3.3 165

第四节 二重积分的应用 166

习题3.4 174

第五节 三重积分的概念及其计算 175

习题3.5 184

第六节 三重积分的应用 186

习题3.6 190

第四章 曲线积分与曲面积分 192

第一节 对弧长的曲线积分 192

习题4.1 198

第二节 对坐标的曲线积分 199

习题4.2 211

第三节 格林公式及其应用 212

习题4.3 221

第四节 对面积的曲面积分 223

习题4.4 229

第五节 对坐标的曲面积分 230

习题4.5 242

习题答案 245

参考文献 262