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第1章 行列式 1

1.1 行列式的定义 1

1.2 行列式的性质及其计算 4

1.3 克莱姆（Cramer）法则 6

A 例题精解 7

B 习题精选 41

答案与提示 45

第2章 矩阵 47

2.1 矩阵及其运算 47

2.2 可逆矩阵 50

2.3 矩阵的秩与初等变换 51

A 例题精解 52

B 习题精选 93

答案与提示 97

第3章 n维向量与线性方程组 100

3.1 n维向量向量组的线性相关性 100

3.2 线性方程组解的结构 103

A 例题精解 105

B 习题精选 130

答案与提示 135

第4章 n维向量空间 137

4.1 向量空间及其子空间 137

4.2 实向量的内积与正交矩阵 138

A 例题精解 139

B 习题精选 154

答案与提示 155

第5章 特征值与特征向量 156

5.1 矩阵的特征值与特征向量 156

5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 157

A 例题精解 158

B 习题精选 176

答案与提示 179

第6章 实二次型 181

6.1 二次型及其标准形 181

6.2 正定二次型与正定矩阵 182

A 例题精解 182

B 习题精选 199

答案与提示 200

附录 实战试卷及答案与提示 201

试卷（一） 201

试卷（二） 205

试卷（三） 209

试卷（四） 214

试卷（五） 219