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第一章　函数与极限 1

第一节　函数 1

第二节　极限 12

第三节　无穷小与无穷大 15

第四节　极限的运算法则 17

第五节　极限存在准则·两个重要极限 21

第六节　函数的连续性 26

第七节　Mathematica实验一 31

习题一 37

第二章　导数与微分 39

第一节　导数的概念 39

第二节　求导法则 43

第三节　高阶导数 46

第四节　隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 47

第五节　函数的微分 49

第六节　Mathematica实验二 55

习题二 57

第三章　中值定理及导数的应用 59

第一节　中值定理 59

第二节　洛必达法则 60

第三节　函数的单调性、极值 61

第四节　曲线的凹凸性与拐点 65

第五节　导数在经济中的应用 67

第六节　Mathematica实验三 71

习题三 72

第四章　不定积分 74

第一节　不定积分的概念和性质 74

第二节　换元积分法 78

第三节　分部积分法 84

第四节　Mathematica实验四 86

习题四 87

第五章　定积分及其应用 90

第一节　定积分的概念及性质 90

第二节　微积分基本公式 94

第三节　定积分的计算 97

第四节　广义积分 99

第五节　定积分的应用 100

第六节　Mathematica实验五 104

习题五 106

第六章　多元函数微分学 108

第一节　多元函数的概念、极限与连续 108

第二节　偏导数与全微分 110

第三节　多元复合函数和隐函数的求导法 114

第四节　二元函数的极值 116

第五节　Mathematica实验六 119

习题六 121

第七章　微分方程 123

第一节　微分方程的定义 123

第二节　可分离变量的微分方程 124

第三节　一阶线性微分方程 125

第四节　偏微分方程 128

第五节　Mathematica实验七 128

习题七 132

附录　Mathematica软件的内建函数 133

习题参考答案 135

主要参考文献 140