工科用数学分析 上pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页 直链下载[便捷但速度慢]   [在线试读本书]   [在线获取解压码]

工科用数学分析 上PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

前言 1

符号说明 4

第一篇 分析基础 1

第一章 函数与映射 1

1-1函数与映射的概念 1

1-1-1函数的概念 1

1-1-2映射的概念 4

思考题 6

习题 6

1-2函数的几何特性 7

1-2-1奇偶性 7

1-2-2周期性 8

1-2-3有界性 8

1-2-4单调性 9

思考题 9

习题 9

1-3函数的运算 10

1-3-1四则运算 10

1-3-2复合运算 11

1-3-3反函数 12

1-3-4初等函数 14

思考题 14

习题 14

复习题 15

第二章 极限论 17

2-1数列极限概念 17

2-1-1问题的提出 17

2-1-2数列极限概念 18

思考题 22

习题 23

2-2收敛数列性质 23

思考题 28

习题 28

2-3极限存在准则 29

2-3-1问题的提出 29

2-3-2单调有界数列 32

2-3-3区间套定理 34

2-3-4外尔斯特拉斯定理 36

2-3-5柯西收敛原理 38

思考题 40

习题 41

2-4函数极限概念 42

2-4-1函数在无穷远处的极限 42

2-4-2函数在一点的极限 44

2-4-3函数在一点的单侧极限 46

思考题 47

习题 48

2-5函数极限性质 48

思考题 51

习题 51

2-6两个重要极限 52

2-6-1limx→0sinx/x=1 52

2-6-2limx→∞（1+1/x）x=e 54

思考题 55

习题 55

2-7无穷小量与无穷大量 56

2-7-1概述 56

2-7-2无穷小量及其性质 57

2-7-3无穷大量及其性质 58

2-7-4无穷小量与无穷大量的阶 60

思考题 63

习题 63

2-8曲线的渐近线 64

思考题 67

习题 68

2-9函数极限存在定理 68

思考题 70

习题 71

复习题 71

第三章 函数的连续性 74

3-1连续与间断的概念 74

思考题 77

习题 77

3-2连续函数的运算 78

3-2-1连续函数的四则运算 78

3-2-2复合函数的连续性 79

3-2-3初等函数的连续性 79

3-2-4连续函数的极限运算 80

思考题 82

习题 83

3-3闭区间上连续函数的性质 84

3-3-1确界存在定理 84

3-3-2闭区间上连续函数的性质 85

思考题 88

习题 88

3-4函数的一致连续性 89

思考题 92

习题 92

3-5有限覆盖定理及其应用 93

思考题 95

习题 95

复习题 95

第二篇 一元函数微积分学 97

第四章 导数与微分 97

4-1导数的概念 98

4-1-1变化率问题举例 98

4-1-2导数的定义 99

4-1-3可导与连续的关系 101

4-1-4导数的几何意义 102

4-1-5导数概念的其它例子 104

思考题 106

习题 106

4-2导数公式及求导法则 107

4-2-1三步法求导 107

4-2-2四则运算法则 109

4-2-3反函数求导法则 111

4-2-4复合函数求导法则 113

思考题 116

习题 116

4-3隐函数及参变量函数的求导法则 119

4-3-1隐函数求导法则 119

4-3-2参变量函数求导法则 120

4-3-3相关变化率 122

习题 123

4-4微分 124

4-4-1微分的概念 124

4-4-2微分的运算 127

4-4-3微分形式的不变性 127

4-4-4微分的几何意义 129

4-4-5微分在近似计算上的应用 129

思考题 130

习题 130

4-5高阶导数与高阶微分 131

4-5-1高阶导数的概念 131

4-5-2高阶导数的计算 132

4-5-3高阶微分 138

思考题 139

习题 140

复习题 141

第五章 微分中值定理与导数的应用 143

5-1微分中值定理 143

5-1-1微分中值定理的几何背景 143

5-1-2微分中值定理的证明 145

5-1-3应用举例 147

思考题 149

习题 149

5-2洛必塔（L′Hospital）法则 151

5-2-1不定式的极限 151

5-2-20/0型不定式 152

5-2-3∞/∞型不定式 154

5-2-4其它类型不定式 156

5-2-5不适宜用洛必塔法则计算的不定式 157

思考题 158

习题 158

5-3泰勒（Taylor）公式 159

5-3-1基本问题 159

5-3-2带皮亚诺余项的泰勒公式 161

5-3-3带拉格朗日余项的泰勒公式 162

5-3-4函数的泰勒展开式 163

5-3-5泰勒公式的应用 166

思考题 169

习题 169

5-4函数的单调性及其判别法 170

5-4-1一阶导数与函数的单调性 170

5-4-2利用一阶导数符号证明不等式 171

思考题 172

习题 172

5-5函数的极值与最值 173

5-5-1函数的极值 173

5-5-2函数的最大值与最小值 176

5-5-3最值与不等式 177

思考题 178

习题 179

5-6函数的凸性与拐点 181

5-6-1凸函数的概念 182

5-6-2拐点 184

5-6-3凸性与不等式 184

思考题 186

习题 186

5-7函数作图 187

习题 189

5-8平面曲线的曲率 190

5-8-1曲率的概念 190

5-8-2曲线弧长的微分 192

5-8-3曲率公式 193

5-8-4曲率圆 195

5-8-5曲率中心的计算公式 渐屈线与渐开线 197

思考题 198

习题 199

复习题 199

第六章 不定积分 202

6-1原函数与不定积分概念 203

6-1-1原函数概念 203

6-1-2不定积分概念 204

思考题 205

6-2基本积分表及不定积分的性质 206

6-2-1基本积分表 206

6-2-2不定积分的性质 207

思考题 209

习题 209

6-3换元积分法 210

6-3-1第一换元法 210

6-3-2第二换元法 217

思考题 220

习题 220

6-4分部积分法 222

思考题 226

习题 226

6-5有理函数的积分 227

6-5-1有理函数的分解 227

6-5-2有理函数的积分 231

6-5-3有理函数的其它积分法 233

思考题 234

习题 234

6-6可转换成有理函数积分的几种类型 235

6-6-1三角有理函数的积分 235

6-6-2某些无理函数的积分 238

思考题 240

习题 240

复习题 242

第七章 定积分及其应用 244

7-1定积分概念 248

7-1-1定积分概念 248

7-1-2黎曼积分概念 250

7-1-3用定义计算定积分 252

思考题 254

习题 254

7-2可积函数类 255

7-2-1可积函数的判别定理 255

7-2-2可积函数类 256

思考题 260

习题 260

7-3定积分性质 261

7-3-1运算性质 261

7-3-2比较性质 263

7-3-3积分第一中值定理 265

7-3-4区间可分性质 267

思考题 269

习题 269

7-4变上限积分与牛顿-莱布尼兹公式 270

7-4-1问题的提出 270

7-4-2变上限积分的性质 271

7-4-3牛顿-莱布尼兹公式 273

思考题 275

习题 275

7-5定积分的换元法与分部积分法 277

7-5-1定积分的换元法 277

7-5-2定积分的分部积分法 279

7-5-3定积分计算和证明中的若干技巧 281

思考题 286

习题 286

7-6广义积分初步 289

7-6-1无穷区间的广义积分 289

7-6-2无界函数的广义积分 292

思考题 293

习题 294

7-7定积分应用 294

7-7-1微元法 294

7-7-2定积分的几何应用 295

7-7-3定积分的物理应用 305

思考题 316

习题 316

复习题 319

第八章 常微分方程 322

8-1基本概念 323

8-1-1方程类型 323

8-1-2微分方程的解 325

思考题 327

习题 327

8-2一阶微分方程 328

8-2-1变量可分离的方程 328

8-2-2齐次型方程 332

8-2-3线性微分方程 335

8-2-4可化为线性方程的非线性方程 338

8-2-5结语 341

习题 343

8-3可降阶高阶微分方程 347

8-3-1y（n）=f（x）型的微分方程 347

8-3-2y″=f（x，y′）型的微分方程 348

8-3-3y″=f（y，y′）型的微分方程 351

习题 353

8-4高阶线性微分方程解的结构 354

8-4-1问题的提出 354

8-4-2线性微分方程解的结构 356

8-4-3基本解组及非齐次方程特解的求法 361

习题 365

8-5常系数线性微分方程 366

8-5-1常系数线性齐次方程 366

8-5-2常系数线性非齐次方程 370

8-5-3欧拉（Euler）方程 374

8-5-4振动问题分析 377

习题 381

8-6微分方程组简介 382

8-6-1微分方程组的概念 382

8-6-2升阶消元法 383

8-6-3常系数线性微分方程组的算子解法 385

8-6-4首次积分法 386

习题 392

复习题 393

附录Ⅰ关于极限存在定理的等价性 394

附录Ⅱ定积分存在定理 397

习题解答 402

参考文献 425