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第一章 绪论 1

1.1 高超声速流动的磁流体力学（MHD）控制概述 1

1.1.1　MHD流动控制的重要意义 1

1.1.2 MHD流动控制的基本条件 4

1.1.3　MHD流动控制类型与应用前景 7

1.2　高超声速MHD流动控制研究进展 9

1.2.1 高超声速MHD流动控制研究的早期历史 9

1.2.2 MHD流动控制试验研究简况 11

1.2.3 MHD流动控制数值研究概况 12

1.2.4 当前研究中存在的问题 17

1.3　本书的主要工作与内容 20

第二章　磁流体力学理论基础 23

2.1　等离子体基本知识 23

2.1.1　等离子体概述 23

2.1.2　等离子体的微观特性 27

2.1.3　等离子体的宏观性质 30

2.1.4　等离子体的应用 31

2.1.5　等离子体的研究方法 32

2.2　电磁学方程 33

2.3　流体力学方程 40

2.3.1 总连续方程 40

2.3.2　组分连续方程 40

2.3.3　本构方程 41

2.3.4　动量方程 41

2.3.5　能量方程 42

2.3.6　状态方程 42

2.4　流体力学方程的拓展 43

2.4.1 连续方程 43

2.4.2　动量方程 43

2.4.3　能量方程 44

2.5　基本简化与假设 44

2.6　两大类MHD模型的基本方程组 47

2.6.1　全MHD方程组 47

2.6.2　低磁雷诺数MHD方程组 49

第三章 MHD方程组数值模拟基本方法 51

3.1　用于数值模拟的三维全MHD方程组 51

3.1.1 三维直角坐标系下的无量纲全MHD方程组形式 52

3.1.2　一般曲线坐标系下的无量纲全MHD方程组形式 57

3.2　全MHD方程组数值求解方法 58

3.2.1 有限体积方法 59

3.2.2　Roe的近似Riemann求解器 59

3.2.3　时间格式 63

3.3　边界条件 65

3.3.1　入流／出流边界条件 65

3.3.2　物面边界条件 66

3.3.3　流动对称面 67

3.3.4　远场条件 67

3.4　磁场的伪散度问题及其处理 67

3.4.1　磁场计算中的伪散度问题 67

3.4.2　投影方法散度清除 70

3.4.3　八波对称非守恒形式处理 71

3.4.4　输运约束方法 75

3.4.5 本书的分析与处理形式 78

3.5　特征值与特征向量 80

3.6　投影方法的具体形式 84

3.6.1　投影方法的步骤 84

3.6.2　有限体积法求解Poisson方程 85

3.6.3　局部投影方法 89

3.7　低磁雷诺数MHD方程组的求解 90

3.7.1　低磁雷诺数条件的讨论 90

3.7.2　求解方法 91

第四章 自适应叉树网格方法 94

4.1 自适应各向异性叉树网格特点 94

4.1.1 本书采用的自适应各向异性叉树网格的特点 94

4.1.2　半结构—半非结构形式的叉树网格数据结构 95

4.2　网格自适应方法 97

4.2.1 各向异性自适应策略与网格的分裂与合并 97

4.2.2 网格自适应优化措施 101

4.2.3　具体应用步骤 106

4.3　叉树网格自适应优化算例 106

4.3.1 算例1——超声速圆柱绕流激波流场 107

4.3.2　算例2——二维前台阶流场 109

4.3.3 算例3——高超声速横向喷流流场 110

4.4　本章小结 114

第五章 经典MHD问题的模拟与分析 115

5.1　低磁雷诺数MHD流动验证算例 115

5.2　磁场散度清除验证算例 119

5.2.1 二维光滑场误差散度清除算例 120

5.2.2　三维光滑场误差散度清除算例 127

5.2.3　带激波与较大磁场梯度流场的伪磁场散度清除算例 138

5.3　全MHD流动验证算例与分析 148

5.3.1 MHD激波管问题 148

5.3.2　瑞利问题 152

5.3.3　二维黎曼问题 157

5.3.4　Rotor问题 163

5.3.5 Orszag-Tang MHD涡问题 168

5.4　本章小结 172

第六章 斜激波与进气道流场的MHD控制数值模拟 176

6.1 磁场对高磁雷诺数斜激波流场影响的数值模拟与分析 176

6.1.1 导电拐角斜激波问题与模拟方法 177

6.1.2　典型流场模拟结果 178

6.1.3 采用MHD Rankine-Hugoniot关系进行流场参数的后验 182

6.1.4　磁场大小与方向的影响分析 185

6.1.5　流动机理的理论分析 190

6.2　磁场对低磁雷诺数等离子体斜激波影响数值模拟 195

6.2.1 磁场对低磁雷诺数斜激波的作用方式 195

6.2　典型流场模拟分析 197

6.2.3 MHD作用区形状的影响 204

6.2.4 电导率的影响 218

6.2.5　磁场的影响 223

6.2.6　低磁雷诺数斜激波MHD控制特点分析 228

6.3　进气道流动MHD控制数值模拟研究 229

6.3.1 进气道MHD流动控制的基本形式 230

6.3.2　马赫数大于设计马赫数情况数值模拟研究 232

6.4 本章小结 239

第七章 高超声速MHD钝体绕流控制研究 241

7.1 高超声速钝体的MHD控制形式 241

7.2 高超声速钝体MHD流动分析 244

7.2.1 流场的理论分析方法 244

7.2.2 钝体MHD绕流边界层壁面热流分析 246

7.3 高超声速低磁雷诺数钝体MHD流动数值模拟 248

7.3.1 无磁条件下的钝体绕流验证算例 248

7.3.2 MHD模拟条件与网格效应考察 249

7.3.3 流场结果分析 252

7.3.4 热流结果分析 257

7.4 高超声速钝体MHD热流控制的真实气体效应影响模拟分析 258

7.4.1 实际电导率模型 259

7.4.2 空气化学平衡关系模型与验证 261

7.4.3 考虑实际电导率和空气化学平衡关系的钝体MHD热流控制模拟 266

7.4.4 控制效果分析 275

7.5 本章小结 277

附录 278

附录A 空气随温度和压强变化的电导率 278

附录B 空气化学平衡热力学关系拟合多项式系数 280

参考文献 286