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第一章　事件与概率 1

1.1 概率空间 1

1.2 古典概型与几何概型 8

1.3　主观概率 15

1.4　概率的加法公式 16

1.5　条件概率与独立性 19

1.6　一些例子 29

习题一 32

习题一参考答案 36

第二章 随机变量及其概率分布 38

2.1　随机变量及其分布函数 38

2.2　离散型随机变量 41

2.3　连续型随机变量 50

2.4　随机向量及其分布 60

2.5　随机变量的独立性 69

2.6　随机变量函数的分布 74

习题二 92

习题二参考答案 96

第三章 随机变量的数字特征 98

3.1 期望 98

3.2　方差 110

3.3　协方差与相关系数 116

3.4　条件分布和条件期望 123

3.5　矩母函数与特征函数 127

习题三 133

习题三参考答案 136

第四章　大数定律及中心极限定理 138

4.1　大数定律 138

4.2 中心极限定理 142

习题四 147

习题四参考答案 148

第五章　统计估计 149

5.1　一些基本概念 149

5.2　点估计 151

5.3　点估计的优良性 162

5.4　期望的置信区间 167

5.5　方差的置信区间 176

5.6　经验分布函数与直方图 178

习题五 181

习题五参考答案 183

第六章　假设检验 185

6.1　基本概念 185

6.2　一个正态总体的参数假设检验 189

6.3　两个正态总体的参数假设检验 199

6.4　非正态总体的参数假设检验的例 208

6.5　拟合优度检验 210

6.6　检验的优良性 218

习题六 219

习题六参考答案 222

第七章　线性模型初步 224

7.1　一元线性回归 224

7.2　多元线性回归 237

7.3　单因素方差分析 243

习题七 248

习题七参考答案 249

第八章　贝叶斯统计简介 251

8.1 例子 251

8.2　先验分布与后验分布 252

8.3　贝叶斯推断 254

8.4　贝叶斯决策 256

8.5　先验分布的确定 258

附录A　几种常用的统计分布 259

A.1　n维正态分布 259

A.2　x2分布，t分布和F分布 262

附录B　Excel的一些运算和函数 268

B.1　算术运算符及其执行的顺序 268

B.2　函数的符号及意义 268

附录C　常用分布表 273

附录D　常用数理统计表 275

参考文献 283