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基础篇 1

第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限与连续 6

1.3 数学软件MATLAB基础知识和求极限的方法 17

练习一 28

第二章 导数与微分 30

2.1 导数 30

2.2 微分 38

2.3 导数的应用 41

2.4 用MATLAB求导数和微分的方法 48

练习二 51

第三章 积分及其应用 53

3.1 不定积分 53

3.2 定积分 60

3.3 定积分的应用 70

3.4 用MATLAB求积分的方法 75

练习三 77

应用篇 80

第四章 常微分方程 80

4.1 常微分方程的基本概念 80

4.2 可分离变量的微分方程 81

4.3 一阶线性微分方程 82

4.4 微分方程应用 83

4.5 用MATLAB解决微分方程的方法 84

练习四 86

第五章 级数 87

5.1 数项级数 87

5.2 幂级数 91

5.3 用MATLAB解决级数问题的方法 93

练习五 95

第六章 行列式 97

6.1 行列式的定义 97

6.2 行列式的性质 99

6.3 行列式的计算 103

6.4 克莱姆法则 105

6.5 用MATLAB计算行列式的值 106

练习六 107

第七章 矩阵 110

7.1 矩阵的概念 110

7.2 矩阵的运算 112

7.3 n阶方阵的行列式 116

7.4 可逆矩阵与逆矩阵 117

7.5 矩阵的初等行变换和初等矩阵 121

7.6 用MATLAB求解矩阵问题的方法 124

练习七 125

第八章 线性方程组 128

8.1 消元法 128

8.2 n维向量及其线性相关性 134

8.3 向量组的秩 138

8.4 线性方程组解的结构 140

8.5 用MATLAB求解线性方程组的问题的方法 146

练习八 150

第九章 线性规划问题的数学模型及其求解 153

9.1 线性规划问题及其数学模型 153

9.2 LP问题的标准型概念 160

9.3 LP问题解的概念 161

9.4 两个变量LP问题的图解法 162

9.5 单纯形方法 164

9.6 用MATLAB解决线性规划问题的方法 171

练习九 173

第十章 概率统计初步 174

10.1 随机事件与概率 174

10.2 随机变量及数字特征 179

10.3 数理统计初步 193

10.4 应用MATLAB求解统计问题的方法 201

练习十 210

附录1 参考答案 213

附录2 统计表 224