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第1章 绪论 1

1.1 运筹学的起源 1

1.2 运筹学的性质 2

1.3 运筹学的影响 3

1.4 算法和运筹学课程软件 5

参考文献 6

习题 6

第2章 运筹学建模方法综述 7

2.1 定义问题和收集数据 7

2.2 数学建模 9

2.3 模型求解 12

2.4 检验模型 14

2.5 准备应用模型 15

2.6 实施 16

2.7 结论 17

参考文献 17

习题 18

第3章 线性规划导论 21

3.1 原形范例 22

3.2 线性规划模型 27

3.3 有关线性规划的假设 32

3.4 补充例子 38

3.5 使用电子表格建立和求解线性规划模型 54

3.6 建立大型的线性规划模型 61

3.7 结论 67

参考文献 67

习题 68

案例 汽车装配 83

第4章 求解线性规划问题——单纯形法 85

4.1 单纯形法的实质 85

4.2 构建单纯形法 89

4.3 单纯形法的代数 92

4.4 单纯形法的表格形式 98

4.5 单纯形法的突破 102

4.6 改造适用于其他模型形式 105

4.7 优化后分析 122

4.8 在计算机上的实施 129

4.9 求解线性规划问题的内点算法 132

4.10 结论 136

附录 LINDO和LINGO的使用介绍 136

参考文献 140

习题 140

案例 纺织面料与秋季时装 153

第5章 单纯形法理论 156

5.1 单纯形法基础 156

5.2 单纯形法的矩阵形式 166

5.3 基础的审视 173

5.4 改进单纯形法 176

5.5 结论 179

参考文献 179

习题 179

第6章 对偶理论与灵敏度分析 190

6.1 对偶理论的实质 190

6.2 对偶的经济解释 198

6.3 原问题与对偶问题的关系 200

6.4 改造适用于其他原问题形式 205

6.5 对偶理论在灵敏度分析中的作用 209

6.6 灵敏度分析的实质 211

6.7 应用灵敏度分析 217

6.8 应用电子表格进行灵敏度分析 236

6.9 结论 250

参考文献 250

习题 251

案例 控制空气污染 272

第7章 线性规划的其他算法 274

7.1 对偶单纯形法 274

7.2 参数线性规划 277

7.3 上界法 282

7.4 内点算法 284

7.5 结论 294

参考文献 295

习题 295

第8章 运输和指派问题 301

8.1 运输问题 302

8.2 用于运输问题的单纯形法 313

8.3 指派问题 328

8.4 求解指派问题的特殊算法 336

8.5 结论 339

参考文献 339

习题 339

案例 向市场运送木材问题 351

第9章 网络优化模型 353

9.1 原形范例 354

9.2 网络术语 355

9.3 最短路径问题 358

9.4 最小支撑树问题 362

9.5 最大流问题 366

9.6 最小费用流问题 372

9.7 网络单纯形法 379

9.8 一个项目时间—费用平衡优化的网络模型 386

9.9 结论 396

参考文献 397

习题 397

案例 资金流动 409

第10章 动态规划 412

10.1 动态规划的范例 412

10.2 动态规划问题的特征 416

10.3 确定性动态规划 418

10.4 随机性动态规划 436

10.5 结论 441

参考文献 441

习题 441

第11章 整数规划 450

11.1 范例 451

11.2 0-1整数规划的应用 453

11.3 0-1变量在模型构建中的创新应用 458

11.4 一些建模例子 463

11.5 求解整数规划问题的若干展望 471

11.6 分支定界法及其在求解0-1整数规划中的应用 475

11.7 用于混合整数规划的分支定界算法 486

11.8 求解0-1整数规划的分支-切割法 492

11.9 同约束规划的结合 498

11.10 结论 502

参考文献 503

习题 504

案例 能力的担忧 520

第15章 决策分析 523

15.1 原形范例 524

15.2 不进行试验的决策制定 524

15.3 进行试验时的决策制定 530

15.4 决策树 535

15.5 使用电子表格对决策树进行敏感性分析 540

15.6 效用理论 548

15.7 决策分析的实际应用 554

15.8 结论 555

参考文献 556

习题 556

案例 智能商务 571

附录4 矩阵和矩阵运算 575

附录5 正态分布表 582

部分习题答案 584