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第1章 预备知识 1

1.1 集合与关系 1

1.2 剖分与置换 6

1.3 图与网络 9

1.4 群与空间 13

1.5 注记 18

第2章 多面形与曲面 20

2.1 多面形 20

2.2 支柱 23

2.3 支架 25

2.4 初等等价 29

2.5 曲面的分类 33

2.6 图的曲面嵌入 36

2.7 注记 41

第3章 联树模型 43

3.1 树与上树 43

3.2 确向树 46

3.3 扩张树 50

3.4 注记 55

第4章 图上的空间 57

4.1 循环，上循环和双循环 57

4.2 循环空间 59

4.3 上循环空间 63

4.4 双循环空间 67

4.5 注记 72

第5章 平面上的图 74

5.1 Euler公式的利用 74

5.2 Jordan曲线定理 79

5.3 唯一性 82

5.4 凸表示 85

5.5 注记 89

第6章 平面性 90

6.1 浸入 90

6.2 吴（文俊）-Tutte定理 93

6.3 平面性辅助图 98

6.4 主要定理 102

6.5 注记 106

第7章 高斯交叉问题 108

7.1 交叉序列 108

7.2 Dehn变换 111

7.3 代数原理 115

7.4 交叉问题 118

7.5 注记 120

第8章 平面嵌入 122

8.1 左和右确定 122

8.2 禁用构形 126

8.3 基本序表征 132

8.4 数平面嵌入 139

8.5 注记 144

第9章 纵横曲面嵌入 145

9.1 纵横曲面模型 145

9.2 纵横嵌入 148

9.3 叁可嵌入性 154

9.4 双可嵌入性 161

9.5 单可嵌入性 166

9.6 非平面扩张 172

9.7 注记 173

第10章 网格可嵌入性 175

10.1 许可性 175

10.2 隅序列 180

10.3 一般判准 185

10.4 特殊判准 190

10.5 注记 196

第11章 嵌入的同构 197

11.1 嵌入的自同构 197

11.2 Euler和非Euler码 201

11.3 同构的确定 208

11.4 注记 213

第12章 图的分解 214

12.1 二连通分解 214

12.2 三连通分解 217

12.3 平面分解 221

12.4 页分解 225

12.5 纵横分解 229

12.6 注记 232

第13章 曲面可嵌入性 234

13.1 树迂定理 234

13.2 代数判准 241

13.3 组合判准 245

13.4 构形判准 248

13.5 注记 250

第14章 曲面上的图 252

14.1 必要条件 252

14.2 上可嵌入性 255

14.3 商嵌入 259

14.4 下可嵌入性 265

14.5 注记 272

第15章 极嵌入问题 274

15.1 最优凸嵌入 274

15.2 最短三角剖分 278

15.3 极少折数嵌入 282

15.4 极小面积嵌入 287

15.5 注记 291

第16章 图和上图拟阵 293

16.1 二分拟阵 293

16.2 正则性 297

16.3 图性与上图性 302

16.4 注记 307

第17章 纽结不变量 308

17.1 纽结类型 308

17.2 图的模型 311

17.3 Tutte多项式 315

17.4 泛多项式 318

17.5 Jonse多项式 324

17.6 注记 326

参考文献 327

术语索引 363

作者索引 375