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第1章 实验数据的误差及数理统计基础 1

1.1实验误差概述 1

1.1.1误差与偏差的基本计算公式 1

1.1.2误差的分布 2

1.2置信区间及其应用 3

1.2.1置信区间的基本概念 3

1.2.2置信区间的应用 4

1.3误差的传递 5

1.3.1偶然误差的传递 5

1.3.2系统误差的传递 6

1.4实验数据的统计检验及其应用 6

1.4.1离群值的检验 7

1.4.2 t检验 9

1.4.3x2检验 11

1.5实验数据的方差分析 12

1.5.1方法概述 12

1.5.2单因素方差分析 14

1.5.3多因素方差分析 14

1.5.4应用示例 16

1.6实验数据的主成分分析 19

1.6.1方法概述 19

1.6.2主成分分析的计算步骤 19

1.6.3应用示例 22

习题1 25

第2章 化学中常用的数值分析方法 26

2.1非线性方程的求解及其应用 26

2.1.1二分法 26

2.1.2迭代法 29

2.1.3牛顿法 32

2.1.4应用示例 35

2.2线性代数方程组的求解及其应用 38

2.2.1高斯（Gauss）-约当（Jordan）消去法 38

2.2.2高斯-赛德尔（Gauss-seidel）迭代法 42

2.2.3病态方程组和条件数 45

2.2.4应用示例 46

2.3实验数据的拟合及回归分析 49

2.3.1一元线性拟合及回归分析 49

2.3.2多元线性拟合及回归分析 53

2.3.3化非线性拟合为线性拟合 57

2.3.4应用示例 58

2.4插值法与数值积分 62

2.4.1梯形法求积分 62

2.4.2辛普生法求积分 63

2.4.3高斯法求积分 65

2.4.4插值法 67

2.4.5应用示例 70

2.5常微分方程的数值解 71

2.5.1欧拉（Euler）法简介 72

2.5.2预测-校正法简介 72

2.5.3解一阶微分方程组的预测-校正法 73

2.5.4应用示例 74

习题2 75

第3章 实验设计与优化方法简介 78

3.1基本概念 78

3.2正交实验设计 79

3.2.1正交表简介 79

3.2.2正交表设计实验过程及实验结果分析 80

3.2.3具有交互作用的正交实验设计与结果分析 83

3.3均匀实验设计 85

3.3.1均匀设计表简介 86

3.3.2均匀设计实验结果分析方法概述 86

3.3.3应用示例 88

3.4单纯形实验优化设计法 89

3.4.1基本单纯形法概述 89

3.4.2改进单纯形法概述 91

3.4.3初始单纯形顶点的构造方法 92

习题3 93

第4章 数学建模及其应用 95

4.1数学建模概述 95

4.1.1数学模型的类型 95

4.1.2数学模型的建模步骤 96

4.1.3数学建模的基本方法 97

4.2化学中常用的数学建模示例 98

4.2.1难溶化合物的溶解度模型的建立 98

4.2.2混合体系的萃取分离效率模型的建立 99

4.2.3天然水体中pH值波动模型的建立 101

4.2.4工业废水厌氧消化处理建模示例 104

习题4 108

第5章 化学中常用软件的应用 109

5.1 Mathcad 7.0软件应用概述 109

5.1.1 Mathcad 7.0的功能与特点 109

5.1.2 Mathcad的使用基础 110

5.1.3 Mathcad编程方法概述 112

5.1.4 Mathcad的解析计算 115

5.1.5常用Mathcad的内置函数简介 117

5.2 Matlab 7.0软件应用概述 120

5.2.1 Matlab 7.0的特点与功能 120

5.2.2 Matlab运算基础 120

5.2.3 Matlab程序设计基础 126

5.2.4常用Matlab内置函数简介 130

5.3 Origin 6.0软件应用概述 131

5.3.1 Origin 6.0的基础知识 131

5.3.2绘制二维和多层图形 133

5.3.3曲线拟合 135

5.4 ChemOffice 7.0软件应用概述 140

5.4.1 Chem Draw的使用基础 140

5.4.2 Chem 3D的使用基础 142

5.4.3 Chem Finder的使用基础 144

附录 151

附表1标准正态分布表 151

附表2 t分布表 152

附表3 F分布表 153

附表4x2分布表 155

附表5相关系数临界值γa，f表 157

附表6正交表 158

附表7均匀设计表 162

参考文献 165