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第一章 绪论 1

1.1模型与实例 1

1.2数学预备知识 13

1.3最优化问题的图解法 23

习题一 27

第二章 凸性 28

2.1凸集 28

2.2多胞形的表示定理 35

2.3凸函数 45

2.4凸规划 50

习题二 52

第三章 最优性条件 54

3.1无约束最优化问题的最优性条件 54

3.2等式约束最优化问题的最优性条件 58

3.3不等式约束最优化问题的最优性条件 62

3.4一般约束最优化问题的最优性条件 69

习题三 79

第四章 线性规划 82

4.1线性规划的基本理论 82

4.2单纯形法 89

4.3对偶理论 104

4.4对偶单纯形法 112

习题四 119

第五章 迭代算法 126

5.1下降迭代算法的基本格式 126

5.2收敛性与收敛速度 127

5.3实用终止准则 130

习题五 132

第六章 一维搜索 133

6.1一维搜索的搜索区间 133

6.20.618法和Fibonacci法 138

6.3函数逼近法 144

6.4非精确一维搜索 152

习题六 156

第七章 无约束最优化的解析法 158

7.1最速下降法 158

7.2Newton法 164

7.3共轭梯度法 169

7.4变度量法 177

7.5最小二乘法 188

7.6信赖域法 194

习题七 199

第八章 无约束最优化的直接法 202

8.1坐标轮换法 202

8.2模式搜索法 206

8.3旋转方向法 210

8.4Powell法 213

8.5单纯形调优法 222

习题八 229

第九章 可行方向法 231

9.1Zoutendijk可行方向法 231

9.2梯度投影法 244

9.3既约梯度法 252

9.4Frank-Wolfe方法 257

习题九 263

第十章 罚函数法与广义乘子法 265

10.1外罚函数法 265

10.2内罚函数法 273

10.3广义乘子法 278

习题十 284

第十一章 二次规划与凸规划 287

11.1等式约束二次规划问题 287

11.2起作用集方法 292

11.3Wolfe算法 298

11.4Lemke算法 304

11.5割平面法 309

习题十一 314

第十二章 线性分式规划 316

12.1原始单纯形法 316

12.2Gilmore-Gomory方法 321

12.3Charnes-Cooper方法 324

习题十二 326

参考文献 327

中英文名词索引 330