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第一章 函数 1

1.1 预备知识 1

1.2 函数概念 6

1.3 函数的几何特性 13

1.4 反函数 16

1.5 初等函数 20

复习题一 28

第二章 极限与连续 30

2.1 数列的极限 30

2.2 函数的极限 32

2.3 无穷小与无穷大 40

2.4 极限运算 43

2.5 极限存在准则 两个重要极限 48

2.6 无穷小的比较 55

2.7 函数连续性概念 57

2.8 初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质 63

2.9 曲线的渐近线 66

复习题二 68

第三章 导数与微分 71

3.1 导数概念 71

3.2 导数公式与四则运算法则 81

3.3 复合函数的导数 85

3.4 隐函数的导数 91

3.5 高阶导数 95

3.6 微分概念及其计算 98

复习题三 102

第四章 微分中值定理·导数应用 105

4.1 微分中值定理 105

4.2 洛必达法则 111

4.3 函数的单调性 116

4.4 函数的极值 119

4.5 最大值与最小值问题 123

4.6 曲线的凹向与拐点 127

4.7 函数作图 130

4.8 边际概念 函数的弹性 133

4.9 极值经济应用问题 140

复习题四 146

第五章 不定积分 149

5.1 原函数与不定积分概念 149

5.2 基本积分公式与运算性质 152

5.3 换元积分法 156

5.4 分部积分法 167

5.5 一阶微分方程 172

复习题五 181

第六章 定积分及其应用 183

6.1 定积分概念 183

6.2 定积分的性质 189

6.3 微积分基本定理 193

6.4 定积分的换元积分法和分部积分法 198

6.5 无限区间的广义积分 205

6.6 积分学的应用 209

复习题六 216

第七章 多元函数微分学 219

7.1 预备知识 219

7.2 多元函数的基本概念 223

7.3 偏导数与全微分 227

7.4 复合函数的微分法 234

7.5 隐函数的微分法 238

7.6 二元函数的极值 242

复习题七 246

习题答案与提示 249

附录 初等数学中的常用公式 266