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第一章 随机事件及其概率 1

第一节 随机事件及其运算 1

一、随机试验与样本空间 1

二、随机事件 2

三、事件的关系与运算 2

习题1-1 4

第二节 随机事件的概率 5

一、概率的统计定义 5

二、古典概型 6

三、几何概率 8

四、概率的公理化定义 9

习题1-2 12

第三节　条件概率与全概率公式 12

一、条件概率与乘法公式 12

二、全概率公式与贝叶斯公式 15

习题1-3 18

第四节 随机事件的独立性 18

习题1-4 21

第五节 伯努利概型 22

习题1-5 24

第二章 随机变量及其分布 26

第一节 随机变量 26

第二节 离散型随机变量及其概率分布 27

一、两点分布（0-1分布或伯努利分布） 28

二、二项分布 28

三、泊松分布 30

四、超几何分布 33

五、几何分布 34

六、帕斯卡分布 34

习题2-2 35

第三节 随机变量的分布函数 36

习题2-3 39

第四节 连续型随机变量及其概率密度 40

一、均匀分布 42

二、指数分布 43

三、正态分布 44

习题2-4 47

第五节 随机变量函数的分布 48

习题2-5 51

第三章 多维随机变量及其分布 53

第一节 多维随机变量 53

习题3-1 58

第二节 边缘分布 59

习题3-2 64

第三节 条件分布 65

习题3-3 71

第四节 随机变量的独立性 71

习题3-4 75

第五节 多维随机变量函数的分布 75

习题3-5 82

第四章 随机变量的数字特征 84

第一节 数学期望 84

习题4-1 90

第二节 方差 91

习题4-2 96

第三节 协方差及相关系数 97

习题4-3 101

第四节 随机变量的其他数字特征 102

习题4-4 107

第五章 大数定律与中心极限定理 108

第一节 大数定律 108

习题5-1 112

第二节 中心极限定理 112

习题5-2 118

第六章 数理统计的基本思想 120

第一节 总体与样本 120

一、总体与样本 120

二、统计量与抽样分布 121

习题6-1 125

第二节 数量统计的三大分布 125

一、x2分布 125

二、t分布 126

三、F分布 127

习题6-2 129

第三节 正态总体的抽样分布定理 129

习题6-3 133

第七章 参数估计 134

第一节 参数的点估计 134

一、矩法估计 134

二、极大似然估计 136

三、评价估计量好坏的标准 141

习题7-1 143

第二节 正态总体参数的区间估计 143

一、正态总体期望μ的区间估计 144

二、正态总体方差的区间估计 146

三、两个正态总体期望差、方差比的区间估计 148

四、单侧置信区间 152

习题7-2 153

第八章 假设检验 154

第一节 假设检验的基本概念 154

习题8-1 157

第二节 单个正态总体参数的假设检验 157

习题8-2 160

第三节 两个正态总体参数的假设检验 161

一、关于两个正态总体期望值相等的假设检验 161

二、关于两个正态总体方差相等的假设检验 162

习题8-3 164

第四节 单边假设检验 164

一、单个正态总体期望的单边检验 165

二、单个正态总体方差的单边检验 167

三、区间估计与假设检查的关系 168

习题8-4 168

第五节 非参数假设检验 169

一、皮尔逊x2拟合检验 169

二、柯尔莫哥洛夫检验 171

三、夏皮洛威尔克检验 172

四、独立性检验 173

习题8-5 175

第九章 线性回归，方差分析与正交设计 177

第一节 线性回归 177

一、一元线性回归 177

二、回归方程的显著性检验 180

三、一元线性回归方程的预测 181

四、可线性化的非线性回归分析 183

五、多元线性回归 184

第二节 方差分析 185

一、单因素方差分析 185

二、双因子方差分析 190

第三节 正交设计 195

一、无相互作用的正交设计 196

二、有交互作用的正交设计 198

习题9 200

习题答案 201

附录1 几种常用的概率分布 213

附录2 泊松分布数值表 216

附录3 标准正态分布函数数值表 220

附录4 t－分布临界值表 221

附录5 x2分布临界值表 222

附录6 F－分布临界值表 224

附录7 相关系数显著性检验表 229

参考文献 230