图书介绍
新编高等数学pdf电子书版本下载
- 白景富，刘严主编 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：756111947X
- 出版时间：2003
- 标注页数：280页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：294页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
一、函数的概念 1
二、函数的简单性质 3
三、反函数 4
四、初等函数 4
习题1-1 7
第二节 极限 8
一、数列极限 8
二、函数的极限 9
习题1-2 11
第三节 极限的运算 12
一、极限的四则运算 12
二、极限运算举例 12
三、两个重要极限 13
习题1-3 15
第四节 无穷小与无穷大 16
一、无穷小与无穷大 16
二、无穷小的性质 17
三、无穷小的比较 18
习题1-4 19
第五节 函数的连续性 20
一、连续与间断 20
二、连续函数的性质与初等函数的连续性 22
三、闭区间上连续函数的性质 23
习题1-5 24
本章知识结构图 25
第二章 导数与微分 26
第一节 导数的概念 26
一、导数的定义 26
二、求导数举例 28
三、导数的意义 30
四、可导与连续的关系 32
习题2-1 32
第二节 初等函数的求导法则 33
一、函数的和、差、积、商的求导法则 33
二、复合函数的求导法则 35
三、高阶导数 36
习题2-2 37
第三节 隐函数及参数方程确定的函数的求导法则 38
一、隐函数的求导法则 38
二、参数方程确定的函数的求导法则 40
三、初等函数的导数 41
习题2-3 42
第四节 函数的微分 43
一、微分的概念及几何意义 43
二、微分基本公式及微分的运算法则 44
习题2-4 45
第五节 微分的应用 46
一、微分在近似计算中的应用 46
二、微分在误差估计中的应用 47
习题2-5 48
本章知识结构图 49
第三章 导数的应用 50
第一节 罗彼塔法则 50
一、“0/0”型未定式 50
二、“∞／∞”型未定式 51
三、其他类型未定式 52
习题3-1 53
第二节 函数的单调性和极值 53
一、函数单调性的判别方法 54
二、函数极值的判别法 56
三、函数的最大值、最小值的求法 58
习题3-2 60
第三节 函数图像的描绘 61
一、曲线的凹凸与拐点 61
二、函数图形的描绘 63
习题3-3 65
本章知识结构图 66
第四章 不定积分 67
第一节 不定积分的概念与性质 67
一、原函数和不定积分的概念 67
二、不定积分的性质 69
三、不定积分的运算法则 69
习题4-1 70
第二节 不定积分的基本公式和直接积分法 71
习题4-2 73
第三节 换元积分法 74
一、第一换元积分法（凑微分法） 74
二、第二换元积分法（去根号法） 77
习题4-3 79
第四节 分部积分法 80
习题4-4 83
第五节 积分表的使用方法 83
习题4-5 84
本章知识结构图 85
第五章 定积分 86
第一节 定积分的概念与性质 86
一、两个引例 86
二、定积分的定义 88
三、定积分的几何意义 89
四、定积分的性质 89
习题5-1 90
第二节 牛顿-莱布尼兹公式 91
一、变上限定积分 91
二、牛顿-莱布尼兹公式 92
习题5-2 94
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 95
一、定积分的换元积分法 95
二、定积分的分部积分法 96
习题5-3 97
第四节 广义积分 98
一、积分区间是无限的广义积分 98
二、有限区间上无界函数的广义积分 99
习题5-4 100
本章知识结构图 101
第六章 定积分的应用 102
第一节 定积分的微元法 102
第二节 定积分在实际问题中的应用 103
一、定积分的几何应用 103
二、定积分在物理中的应用 110
习题6-2 113
本章知识结构图 117
第七章 空间解析几何与向量代数 118
第一节 空间直角坐标系 118
一、空间直角坐标系 118
二、空间两点间的距离公式 119
习题7-1 119
第二节 向量及其线性运算 120
一、向量的概念 120
二、向量的加、减法 120
三、数与向量的乘法 121
习题7-2 122
第三节 向量的坐标 123
一、向量的坐标 123
二、向量的线性运算的坐标表示 123
三、向量的模与方向余弦 124
习题7-3 125
第四节 向量的数量积和向量积 125
一、向量的数量积 125
二、向量的向量积 127
习题7-4 129
第五节 平面及其方程 130
一、平面的点法式方程 130
二、平面的一般方程 131
三、两平面的夹角、平行与垂直的条件 132
习题7-5 134
第六节 空间直线及其方程 135
一、直线的标准方程 135
二、直线的参数方程 136
三、直线的一般方程 136
四、两直线的夹角，平行与垂直的条件 137
习题7-6 138
第七节 常见曲面的方程及图形 139
一、曲面及其方程 139
二、常见的曲面方程及其图形 140
习题7-7 144
本章知识结构图 145
第八章 多元函数微分法及其应用 146
第一节 多元函数 146
一、多元函数的概念 146
二、二元函数的极限与连续 149
习题8-1 149
第二节 偏导数 150
一、偏导数的概念 150
二、高阶偏导数 153
习题8-2 154
第三节 全微分及其应用 155
一、全微分的概念 155
二、全微分在近似计算中的应用 157
习题8-3 158
第四节 多元复合函数微分法 158
一、复合函数微分法 158
二、隐函数的微分法 161
习题8-4 162
第五节 偏导数的应用 162
一、偏导数的几何应用 162
二、多元函数极值 165
三、条件极值 168
习题8-5 170
本章知识结构图 172
第九章 二重积分 173
第一节 二重积分的概念 173
一、两个实例 173
二、二重积分的定义 174
三、二重积分的性质 174
习题9-1 175
第二节 二重积分的计算 176
一、在直角坐标系下二重积分的计算方法 176
二、在极坐标系下二重积分的计算方法 178
习题9-2 180
第三节 二重积分的应用 181
一、二重积分在几何上的应用 181
二、平面薄片的重心 184
三、平面薄板的转动惯量 185
习题9-3 186
本章知识结构图 187
第十章 曲线积分 188
第一节 对弧长的曲线积分 188
一、对弧长的曲线积分的概念与性质 188
二、对弧长的曲线积分的计算法 189
习题10-1 190
第二节 对坐标的曲线积分 191
一、对坐标的曲线积分的概念与性质 191
二、对坐标的曲线积分的计算法 193
三、格林（Green）公式 195
四、平面上曲线积分与路径无关的条件 196
习题10-2 197
本章知识结构图 199
第十一章 常微分方程 200
第一节 微分方程的一般概念 200
一、微分方程的概念 200
二、微分方程的解 201
习题11-1 202
第二节 一阶微分方程 202
一、可分离变量的微分方程 202
二、一阶线性微分方程 204
习题11-2 207
第三节 几类特殊的高阶方程 208
一、y(n)=f（x）型 208
" 二、y″＝f（x,y′）型 208
" 三、y″＝f（y,y′）型 209
习题11-3 210
第四节 二阶线性微分方程 210
一、线性方程解的结构定理 210
二、二阶常系数线性齐次方程的通解 212
三、二阶常-系数线性非齐次微分方程的特解 213
习题11-4 217
本章知识结构图 219
第十二章 无穷级数 220
第一节 常数项级数的概念和性质 220
一、常数项级数的基本概念 220
二、常数项级数的基本性质 222
习题12-1 223
第二节 常数项级数审敛法 224
一、正项级数及其审敛法 224
二、交错级数及其审敛法 226
三、绝对收敛与条件收敛 228
习题12-2 228
第三节 幂级数 229
一、函数项级数的概念 229
二、幂级数及其收敛性 230
三、幂级数的运算 232
习题12-3 233
第四节 函数展开成幂级数 234
一、泰勒（Taylor）公式 234
二、利用麦克劳林级数将函数展开成幂级数 235
三、函数幂级数展开式的应用 237
习题12-4 238
第五节 傅里叶级数 239
一、三角级数、三角函数系 239
二、周期为2π的函数展开成傅里叶级数 240
三、函数展开成正弦级数或余弦级数 243
四、以2l为周期的函数的傅里叶级数 244
习题12-5 245
本章知识结构图 246
习题答案 248
附录Ⅰ 积分表 263
附录Ⅱ 初等数学常用公式 270
附录Ⅲ 初等数学常见曲线 272
附录Ⅳ 数学工具软件简介 277
附录Ⅴ 本教材涉及部分数学家简介 279