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第1章 绪论 1

1.1定义和任务 1

1.2主要构成 2

1.3广义正交坐标系中的热传导方程 5

第2章 分离变量法 9

2.1分离变量法的预备知识 9

2.2直角坐标系中的分离变量法 15

2.3圆柱坐标系中的分离变量法 53

2.4球坐标系中的分离变量法 84

第3章 杜哈美尔（Duhamel）定理 102

3.1杜哈美尔（Duhamel）定理的表述与证明 102

3.2杜哈美尔（Duhamel）定理的应用 108

第4章 格林函数法 112

4.1引言 112

4.2 δ函数 113

4.3热传导问题的格林函数解 116

4.4格林函数的确定 121

4.5格林函数的应用 126

4.6格林函数的乘积 142

第5章 积分变换法 145

5.1热传导问题的积分变换解 145

5.2积分变换法在求解热传导问题中的应用 154

第6章 拉普拉斯变换法 179

6.1拉氏变换的引出、定义及基本性质 179

6.2拉氏逆变换 185

6.3用拉氏变换法求解非稳态热传导问题 194

6.4对短时间与长时间问题的近似求解 203

第7章 复合介质中的热传导 209

7.1用分离变量法求解复合介质中的热传导问题 209

7.2用格林函数法求解复合介质中的热传导问题 220

7.3用积分变换法求解复合介质中的热传导问题 222

7.4用拉氏变换法求解复合介质中的热传导问题 228

第8章 各向异性介质中的热传导 232

8.1各向异性介质中的导热方程 232

8.2各向异性介质热传导问题的求解 236

第9章 非线性热传导 250

9.1基尔霍夫（Kirchoff）变换 250

9.2斯托姆（Storm）变换 252

9.3波尔兹曼（Boltzmann）变换 256

9.4积分方程变换 258

第10章 相变热传导 261

10.1相变传热的数学模型 261

10.2相变传热问题的求解 265

参考文献 291