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第1章 行列式 1

1.1行列式的概念 1

1.2行列式的基本性质 10

1.3行列式按行（列）展开 14

1.4克莱姆法则 21

总习题一 25

第2章 矩阵 30

2.1矩阵的概念 30

2.2矩阵的基本运算 34

2.3逆矩阵 43

2.4矩阵的分块 48

2.5矩阵的初等变换 52

2.6矩阵的秩 61

总习题二 64

第3章 线性方程组 68

3.1高斯消元法 68

3.2向量 76

3.3线性方程组解的判定 89

3.4线性方程组解的结构 94

总习题三 100

第4章 矩阵的特征值与特征向量 101

4.1矩阵的特征值与特征向量 101

4.2相似矩阵 107

4.3正交矩阵 112

总习题四 118

附录：矩阵特征值问题的应用 119

第5章 二次型 121

5.1二次型及其标准形 121

5.2化二次型为标准形 125

5.3二次型的有定性与不定性 132

总习题五 134

附录：二次型理论的发展与应用 136

参考答案 137

参考文献 149