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第1章 Matlab基础知识 1

1.1 Matlab概述 1

1.1.1 Matlab简介 1

1.1.2 Matlab的启动与退出 2

1.1.3 Matlab操作的注意事项 4

1.2 Matlab的具体操作与操作键 5

1.2.1 菜单操作 5

1.2.2 常用命令 9

1.2.3 常用操作键 10

1.3 Matlab的变量与表达式 11

1.3.1 Matlab的变量 11

1.3.2 Matlab的运算符 13

1.3.3 Matlab的表达式 14

1.3.4 Matlab的数据显示格式 15

1.3.5 Matlab中的专用符号 17

1.4 Matlab中的常用函数 17

1.5 Matlab的基本对象 18

1.5.1 矩阵 18

1.5.2 数组 26

1.5.3 字符串 28

1.6 M文件与M函数 30

1.6.1 命令文件 30

1.6.2 函数文件 32

1.7 程序结构 34

1.7.1 顺序结构 34

1.7.2 循环结构 35

1.7.3 分支结构 38

数学实验 41

第2章 符号计算 42

2.1 符号变量的创建 42

2.2 符号表达式的创建 43

2.3 符号方程的创建 44

2.4 符号矩阵的创建 45

2.5 数值变量、符号变量、字符变量的相互转化 46

2.6 调用Maple的符号计算能力 50

2.7 图形化的符号函数计算器 51

数学实验 53

第3章 Matlab绘图 54

3.1 Matlab二维曲线绘图 54

3.1.1 基本绘图指令plot 54

3.1.2 基本绘图控制参数 58

3.1.3 线型、定点标记、颜色 60

3.1.4 图形的标注 61

3.1.5 一个图形窗口多个子图的绘制 64

3.1.6 绘制数值函数二维曲线的指令fplot 65

3.1.7 绘制符号函数二维曲线的指令ezplot 66

3.2 Matlab二维特殊图形 68

3.3 Matlab空间曲线绘图 69

3.3.1 三维空间曲线命令plot3 69

3.3.2 坐标轴的控制 71

3.4 Matlab空间曲面绘图 71

3.4.1 meshgrid命令 72

3.4.2 三维网格图命令mesh 73

3.4.3 三维表面图命令surf 76

3.4.4 球面与柱面的表达 79

3.4.5 色彩控制 82

数学实验 84

第4章 初等代数运算 85

4.1 多项式的表达与运算 85

4.1.1 多项式的表达 85

4.1.2 多项式的运算 86

4.2 有理多项式的运算 90

4.3 代数式的符号运算 92

4.4 方程求根 93

4.4.1 求多项式方程的根 94

4.4.2 求超越方程的根 98

数学实验 100

第5章 高等数学运算 101

5.1 求极限运算 101

5.2 求导数与微分 103

5.2.1 一元函数的导数与微分 103

5.2.2 参数方程求导 109

5.2.3 多元函数求导 109

5.2.4 求梯度与方向导数 112

5.2.5 隐函数求导 113

5.3 求不定积分 114

5.4 求定积分 116

5.4.1 定积分的符号解法 116

5.4.2 用数值方法计算定积分 118

5.4.3 广义积分 121

5.4.4 计算二重积分 121

5.5 函数展开成幂级数 122

5.6 求和、求积、级数求和 124

5.6.1 求和 124

5.6.2 求积 125

5.6.3 级数求和 126

5.7 求函数的零点 126

5.8 求函数的极值点 129

5.9 常微分方程的求解 134

5.9.1 常微分方程的符号解法 134

5.9.2 常微分方程的数值解法 135

数学实验 138

第6章 线性代数运算 140

6.1 矩阵的运算 140

6.1.1 数学概念 140

6.1.2 矩阵的基本运算 141

6.2 解线性方程组 148

6.2.1 求逆法 148

6.2.2 左除与右除法 150

6.2.3 初等变换法 151

6.2.4 符号方程组求解 154

6.3 求矩阵特征值和特征向量 155

6.3.1 求矩阵特征值、特征向量命令 155

6.3.2 矩阵的对角化 157

数学实验 160

第7章 数据的输入与处理 163

7.1 数据的输入 163

7.2 数据的统计分析 164

7.3 曲线的拟合 169

7.3.1 多项式拟合 169

7.3.2 非线性最小二乘拟合 171

7.4 函数插值 173

7.4.1 一维插值 173

7.4.2 二维插值 174

7.5 回归分析 175

7.5.1 线性回归 176

7.5.2 多项式回归 178

数学实验 182

第8章 概率统计运算 183

8.1 随机试验 183

8.2 概率分布与概率密度函数 185

8.2.1 数学概念 185

8.2.2 重要的概率分布 186

8.3 假设检验 188

8.3.1 数学概念 188

8.3.2 相关的Matlab命令 189

数学实验 191

第9章 求解线性规划问题 193

9.1 求解线性规划 193

9.2 求解0-1整数规划 199

数学实验 203

附录 205

附录A 常用的Matlab命令 205

附录B M文件的建立及使用方法 214

附录C 怎样做数学实验及写实验报告 217

参考文献 218