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第1章 基础理论和知识 1

1.1 简单媒质中的电磁场 1

1.1.1 电磁场基本方程组 1

1.1.2 媒质的本构方程 1

1.1.3 分界面衔接条件 2

1.2 静电场和恒定电场 2

1.2.1 静电场 2

1.2.2 恒定电场 3

1.2.3 边值问题 3

1.3 恒定磁场和涡流场 4

1.3.1 恒定磁场 4

1.3.2 涡流场 5

1.4 傅里叶级数 7

1.4.1 周期函数的傅里叶级数 7

1.4.2 函数的周期性延拓 10

1.4.3 傅里叶级数的若干性质 11

1.4.4 从最小二乘意义上来看傅里叶级数展开 13

1.5 贝塞尔函数简介 14

1.5.1 贝塞尔方程及其通解 14

1.5.2 贝塞尔函数的递推公式 15

1.5.3 贝塞尔函数的根 16

1.5.4 贝塞尔函数的正交性 18

1.5.5 贝塞尔函数的其他类型 18

1.5.6 贝塞尔函数的渐近公式 19

1.5.7 贝塞尔函数的微分和积分公式 21

1.6 变量分离方法——直角坐标系 21

1.7 变量分离方法——圆柱坐标系 25

1.7.1 平行平面场 25

1.7.2 轴对称场 26

1.8 复杂电磁场边值问题 29

1.9 傅里叶级数收敛性改进方法 31

参考文献 36

第2章 分域变量分离方法 37

2.1 经典分域变量分离方法 37

2.1.1 场域延伸至无穷远且同时包含了坐标原点的情况 37

2.1.2 在场域中电介质分片均匀分布情况 39

2.1.3 电荷分布在部分区域内的情况 41

2.2 多边形问题的分域变量分离方法 45

2.3 边界条件不一致性问题的分域变量分离方法 49

2.4 无穷阶联立一次方程组问题 53

参考文献 55

第3章 微波传输线问题的分域变量分离方法 56

3.1 用场匹配法决定级数系数 56

3.1.1 电位分布的分域变量分离算法解 57

3.1.2 电位C0的计算 60

3.2 全矩形同轴线 62

3.3 带端盖同轴圆柱导体 65

3.4 带状线 68

3.4.1 分域变量分离方法解 68

3.4.2 保角变换法解 71

3.5 用局部适合法决定级数系数 73

3.5.1 局部适合法 73

3.5.2 圆柱-正N棱柱同轴线 74

3.6 用变分法决定级数系数 79

3.6.1 部分嵌入接地导电平面内的圆柱微带传输线 79

3.6.2 广义十字同轴传输线 82

参考文献 85

第4章 盐浴炉问题的分域变量分离方法 87

4.1 埋入式相对平行板电极盐浴炉熔盐电阻 87

4.1.1 电位分布的分域变量分离方法解 88

4.1.2 KR的计算公式 90

4.2 埋入式同侧平行板电极盐浴炉的熔盐电阻 93

4.3 马蹄形电极盐浴炉熔盐电阻 99

4.4 一个重要的定理 103

参考文献 104

第5章 恒定磁场和涡流问题的分域变量分离方法 105

5.1 电枢开槽时的气隙磁场 105

5.2 铁心槽内的T形导体 108

5.3 铁心槽内的L形导体 113

5.4 高频电子电路用矩形截面圆环磁心中的涡流损耗 117

5.4.1 边值问题和计算方法 118

5.4.2 损耗功率 120

5.4.3 数值结果举例 124

参考文献 125

第6章 电磁波问题的分域变量分离方法 126

6.1 电磁波解的构成 126

6.1.1 直角坐标系中解的构成 127

6.1.2 圆柱坐标系中解的构成 129

6.2 部分填充介质矩形波导中的波 130

6.3 介质平板波导中的波 133

6.4 双重入式谐振腔的电磁波严格解 137

6.5 单重入式谐振腔谐振频率的静态近似解 140

6.6 波导中的不连续性问题 145

6.6.1 波导阶梯不连续 145

6.6.2 电感膜片 148

参考文献 152

附录A 若干傅里叶级数的和 153

附录B 若干常用不定积分和定积分公式 155

附录C 本征值及本征函数 157