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第一章 矩阵 1

第一节 矩阵及其运算 1

第二节 逆矩阵 6

第三节 矩阵的初等变换 7

第四节 分块矩阵 12

第五节 解题方法导引 16

习题 23

第二章 方阵的行列式 27

第一节 行列式及其性质 27

第二节 n阶行列式的计算 32

第三节 行列式的应用 34

第四节 解题方法导引 38

习题 44

第三章 n维向量与线性方程组 49

第一节 矩阵的秩 49

第二节 向量的线性相关性 51

第三节 向量组的极大无关组和秩 55

第四节 线性方程组有解判别定理 60

第五节 线性方程组解的结构 64

第六节 解题方法导引 72

习题 83

第四章 矩阵的对角化与二次型 90

第一节 特征值和特征向量 90

第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 94

第三节 实对称矩阵的对角化 98

第四节 二次型及其标准形 103

第五节 正定二次型 109

第六节 解题方法导引 111

习题 117

附录 应用问题选讲 122

习题参考答案 133

参考文献 144