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第1章 行列式 1

1.1二阶与三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 5

1.3行列式的性质 11

1.4行列式按行（列）展开 19

1.5克莱姆法则 27

总习题一 31

第2章 矩阵 34

2.1矩阵的概念 34

2.2矩阵的运算 38

2.3逆矩阵 50

2.4分块矩阵 57

2.5矩阵的初等变换 63

2.6矩阵的秩 72

总习题二 78

第3章 线性方程组 82

3.1消元法 82

3.2向量组的线性组合 89

3.3向量组的线性相关性 94

3.4向量组的秩 100

3.5向量空间 105

3.6线性方程组解的结构 113

3.7线性方程组的应用 122

总习题三 129

第4章 矩阵的特征值 133

4.1向量的内积 133

4.2矩阵的特征值与特征向量 139

4.3相似矩阵 146

4.4实对称矩阵的对角化 155

4.5离散动态系统模型 159

总习题四 163

第5章 二次型 166

5.1二次型及其矩阵 166

5.2化二次型为标准形 169

5.3正定二次型 177

总习题五 181

第6章 线性空间与线性变换 183

6.1线性空间的定义与性质 183

6.2基、维数与坐标 189

6.3基变换与坐标变换 193

6.4线性变换 197

6.5线性变换的矩阵表示 201

总习题六 206

附录 大学数学实验指导 209

项目五 矩阵运算与方程组求解 209

实验1行列式与矩阵 209

实验2矩阵的秩与向量组的极大无关组 212

实验3线性方程组 215

实验4交通流模型（综合实验） 218

项目六 矩阵的特征值与特征向量 221

实验1求矩阵的特征值与特征向量 221

实验2层次分析法 225

习题答案 234

第1章 答案 234

第2章 答案 235

第3章 答案 239

第4章 答案 243

第5章 答案 246

第6章 答案 248