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第1章　随机事件及其概率 1

第1.1节　随机事件 1

习题1.1（A） 4

习题1.1（B） 4

第1.2节　事件的概率 5

习题1.2（A） 9

习题1.2（B） 10

第1.3节　条件概率与独立性及其应用 11

1．条件概率 11

2．事件的独立性 13

3．应用 15

习题1.3（A） 19

习题1.3（B） 21

第2章　随机变量及其分布 23

第2.1节　随机变量 23

第2.2节　离散型随机变量及其分布列 24

习题2.2（A） 28

习题2.2（B） 29

第2.3节　连续型随机变量及其密度 30

习题2.3（A） 35

习题2.3（B） 36

第2.4节　分布函数 37

1．分布函数 37

2．正态分布的分布函数 41

3．连续型随机变量函数的分布 42

习题2.4（A） 43

习题2.4（B） 44

第2.5节　应用Excel计算概率 45

1．正态分布 45

2．二项分布 46

3．泊松分布 46

4．指数分布 47

第3章　随机向量及其分布 48

第3.1节 随机向量及其分布 48

1．随机向量 48

2．二维离散型随机向量及其联合概率分布、边缘概率分布 49

3．二维连续型随机向量及其联合概率密度、边缘概率密度 53

习题3.1（A） 59

习题3.1（B） 60

第3.2节 随机向量的联合分布函数 61

1．联合分布函数 61

2．随机变量的相互独立性 62

3．随机向量函数的分布 65

习题3.2（A） 70

习题3.2（B） 72

第3.3节 条件分布 74

1．离散型随机变量的条件分布列 74

2．连续型随机变量的条件分布密度函数 75

习题3.3（A） 76

习题3.3（B） 76

第4章　随机变量的数字特征 78

第4.1节 随机变量的数字特征 79

1．数学期望 79

2．方差 89

习题4.1（A） 94

习题4.1（B） 97

第4.2节　随机向量的数字特征 98

1．随机向量的数学期望 98

2．协方差 99

3．相关系数 101

习题4.2（A） 105

习题4.2（B） 107

第4.3节　大数定律与中心极限定理 108

1．大数定律 108

2．中心极限定理 111

习题4.3（A） 115

习题4.3（B） 116

第5章　统计估值 117

第5.1节　数理统计学中的基本概念 118

1．基本概念 118

2．正态总体下的常用统计量及其分布 119

3．Excel实现 121

习题5.1（A） 125

习题5.1（B） 126

第5.2节　期望与方差的点估计 127

1．参数估计的基本思想 127

2．点估计的评选标准 128

3．数学期望和方差的点估计 131

习题5.2（A） 132

习题5.2（B） 132

第5.3节　期望、方差的区间估计及Excel实现 133

1．单正态总体数学期望的区间估计 134

2．单正态总体方差的区间估计 137

3．双正态总体均值差的区间估计 138

4．双正态总体方差比的区间估计 141

习题5.3（A） 142

习题5.3（B） 143

第5.4节　点估计法 143

1．矩估计法 143

2．最大似然估计法 144

习题5.4（A） 147

习题5.4（B） 148

第6章　统计检验 150

第6.1节　统计检验基本概念 150

1．统计检验的基本思想 152

2．统计检验的实施程序 153

3．两类错误 154

习题6.1（A） 155

习题6.1（B） 156

第6.2节　单正态总体统计检验及Excel实现 156

1．期望的检验 156

2．方差的检验 164

习题6.2（A） 167

习题6.2（B） 169

第6.3节　双正态总体统计检验及Excel实现 170

1．双总体方差齐性检验 170

2．双总体均值之差的检验 173

3．成对数据比较检验法 179

习题6.3（A） 182

习题6.3（B） 183

第7章　方差分析 184

第7.1节　方差分析的基本思想 184

第7.2节　单因素方差分析 186

1．数学模型 186

2．多重比较 188

第7.3节　双因素方差分析 191

习题7（A） 195

习题7（B） 200

第8章 相关与回归分析 203

第8.1节　两个变量的相关分析 204

第8.2节　一元回归分析 206

第8.3节 回归系数的最小二乘估计 208

第8.4节　回归估计的统计推断 210

第8.5节　预测 214

1．预测值 214

2．预测区间 215

第8.6节　多元回归分析 216

习题8（A） 222

习题8（B） 226

习题答案与提示 231

附录　统计表 254

附表1　标准正态分布表 254

附表2　t分布表 256

附表3 x2分布表 258

附表4 F分布表 260

参考文献 264