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第1章 矩阵运算与矩阵分解 1

1.1 矩阵的基本运算与方阵的特征值 1

1.2 矩阵的Kronecker积与Kronecker和 16

1.3 矩阵分解 20

1.4 矩阵的广义逆及其应用 30

习题1 42

第2章 线性空间与线性变换 44

2.1 线性空间 44

2.2 赋范线性空间与矩阵范数 57

2.3 内积空间 62

2.4 矩阵分析初步 71

2.5 线性变换 76

习题2 89

第3章 矩阵的Jordan标准形与矩阵函数 92

3.1 λ-矩阵及其Smith标准形 92

3.2 矩阵的Jordan标准形 98

3.3 最小多项式 106

3.4 矩阵函数 111

习题3 124

第4章 方程求解的数值方法 126

4.1 线性方程组的Gauss消元法 127

4.2 线性方程组的直接分解算法 132

4.3 线性方程组解的误差分析 137

4.4 线性方程组的迭代法 142

4.5 非线性方程的数值解法 153

4.6 解非线性方程组的迭代法简介 165

习题4 168

第5章 数值逼近方法和数值积分 171

5.1 插值问题 171

5.2 离散数据的曲线拟合 179

5.3 数值微分 184

5.4 数值积分 188

习题5 200

第6章 常微分方程的数值方法 201

6.1 常微分方程初值问题的欧拉方法 201

6.2 龙格-库塔方法 206

6.3 线性多步法 210

习题6 212

参考文献 214