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第一章 函数 1

1.1 集合 1

1.2 函数 6

1.3 函数的性质 13

1.4 反函数与复合函数 15

1.5 基本初等函数与初等函数 17

1.6 简单的经济函数 24

第二章 极限与连续 32

2.1 数列的极限 32

2.2 函数的极限 35

2.3 无穷小量与无穷大量 39

2.4 极限的性质与运算法则 42

2.5 极限存在定理与两个重要极限 47

2.6 函数的连续性 52

第三章 导数与微分 65

3.1 导数概念 65

3.2 导数的基本公式与运算法则 72

3.3 高阶导数 83

3.4 微分 85

第四章 中值定理及导数的应用 100

4.1 微分中值定理 100

4.2 罗必塔法则 104

4.3 函数的单调性 114

4.4 函数的极值 118

4.5 函数作图 122

4.6 导数在经济上的应用 129

第五章 不定积分 143

5.1 不定积分的概念与性质 143

5.2 换元积分法 149

5.3 分部积分法 158

第六章 定积分 169

6.1 定积分的概念与性质 169

6.2 微积分基本公式 176

6.3 定积分的计算 180

6.4 定积分的应用 185

6.5 广义积分与Γ函数 197

第七章 多元函数微分学及其应用 209

7.1 空间解析几何简介 209

7.2 多元函数的极限与连续 216

7.3 偏导数 223

7.4 全微分 227

7.5 复合函数的偏导数与隐函数的微分法 232

7.6 二元函数的极值 238

第八章 二重积分 253

8.1 二重积分的概念 253

8.2 利用直角坐标系计算二重积分 257

8.3 利用极坐标系计算二重积分 265

第九章 幂级数 279

9.1 幂级数的概念及其收敛域 279

9.2 幂级数的性质 282

9.3 函数的幂级数展开式 285

第十章 微分方程 295

10.1 微分方程的基本概念 295

10.2 一阶微分方程 297

10.3 特殊类型的二阶微分方程 300