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第1章 行列式 1

1.1 二阶、三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 3

1.3 行列式的性质 9

1.4 行列式按行（列）展开 16

1.5 克莱姆法则 23

小结 27

行列式的由来 29

习题一 30

第2章 矩阵 33

2.1 矩阵的概念 33

2.2 矩阵的运算 35

2.3 几种特殊的矩阵 45

2.4 分块矩阵 48

2.5 逆矩阵 51

2.6 矩阵的初等变换 56

2.7 矩阵的秩 62

小结 65

矩阵的产生与发展 67

习题二 68

第3章 线性方程组 72

3.1 线性方程组的消元解法 72

3.2 n维向量空间 81

3.3 向量间的线性关系 83

3.4 线性方程组解的结构 96

3.5 投入产出数学模型 104

小结 111

线性方程组的源与流 113

习题三 115

第4章 矩阵的特征值与特征向量 119

4.1 矩阵的特征值与特征向量 119

4.2 相似矩阵 124

4.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 129

4.4 矩阵级数的收敛性 135

小结 139

名人简介 141

习题四 142

第5章 二次型 145

5.1 二次型与对称矩阵 145

5.2 二次型与对称矩阵的标准形 149

5.3 二次型与对称矩阵的有定性 156

5.4 正定和负定性的一个应用 161

小结 163

二次型简介 165

习题五 166

附录：数学实验 169

项目一 Mathematica入门 169

项目二 矩阵运算与方程组求解 172

项目三 矩阵的特征值与特征向量 185

习题答案 201

参考文献 208