俄罗斯数学精品译丛 常微分方程pdf电子书版本下载

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第一章 引论 1

1 一阶微分方程 1

2 一些初等的求积方法 5

3 存在性和唯一性定理的叙述 14

4 化一般的微分方程组为标准方程组 20

5 复的微分方程 26

6 关于线性微分方程的一些知识 30

第二章 常系数线性方程 32

7 常系数线性齐次方程（单根的情形） 33

8 常系数线性齐次方程（重根的情形） 39

9 稳定多项式 44

10 常系数线性非齐次方程 49

11 消去法 53

12 复数振幅法 60

13 电路 63

14 标准的常系数线性齐次方程组 74

15 自治的微分方程组和它们的相空间 81

16 常系数线性齐次方程组的相平面 90

第三章 变系数线性方程 100

17 标准线性方程组 100

18 n阶线性方程 108

19 周期系数的标准线性齐次方程组 114

第四章 存在性定理 119

20 对于一个方程的存在性和唯一性定理的证明 119

21 标准方程组的存在性和唯一性定理的证明 126

22 解的连续性和可微性的局部的定理 135

23 首次积分 144

24 轨线在最大时间区间上的性态 150

25 连续性和可微性的整体的定理 153

第五章 稳定性 160

26 李雅普诺夫定理 161

27 离心调速器 171

28 极限圈 176

29 电子管振荡器 187

30 二阶自治系统的平衡位置 193

31 周期解的稳定性 206

第六章 线性代数 219

32 最小化零多项式 219

33 矩阵函数 225

34 矩阵的若当型 230