高等数学竞赛培训教程 高等数学例题精选 第2版pdf电子书版本下载

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第一章 函数、极限、连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 6

1.3 函数的连续性 25

第一章 习题 31

第一章 习题答案 34

第二章 一元函数微分学 36

2.1 导数与微分 36

2.2 导数在研究函数性态方面的应用，不等式与零点问题 47

第二章 习题 75

第二章 习题答案 80

第三章 一元函数积分学 83

3.1 不定积分、定积分与反常积分 83

3.2 积分的证明题 91

3.3 反常积分的计算与判敛 113

第三章 习题 124

第三章 习题答案 128

第四章 常微分方程 132

4.1 基本类型求解 132

4.2 可化成基本类型求解的问题 141

4.3 常微分方程的解的性质的讨论 159

第四章 习题 167

第四章 习题答案 170

第五章 向量代数与空间解析几何 173

5.1 向量代数与平面、直线 173

5.2 曲面与曲线 184

第五章 习题 204

第五章 习题答案 205

第六章 多元函数微分学 207

6.1 函数、极限、连续，偏导数与全微分 207

6.2 多元函数微分学的应用 222

第六章 习题 234

第六章 习题答案 238

第七章 多元函数积分学 242

7.1 二重积分 242

7.2 三重积分 253

7.3 第一型曲线积分与平面第二型曲线积分 264

7.4 曲面积分与空间第二型曲线积分 281

第七章 习题 304

第七章 习题答案 309

第八章 无穷级数 312

8.1 数项级数 312

8.2 幂级数与泰勒级数 334

8.3 傅里叶级数 361

第八章 习题 372

第八章 习题答案 377