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第一章 数的整除性 1

1.1 整除性 1

1.2 最大公因子和最小公倍数 7

1.3 惟一分解定理 17

1.4 数论函数、莫比斯反演公式 21

第二章 同余 32

2.1 同余式和同余类 32

2.2 同余类运算 41

2.3 欧拉—费马定理 47

2.4 中国剩余定理 50

第三章 原根和指数 58

3.1 原根 58

3.2 指数 68

第四章 二次剩余 72

4.1 勒让得符号 72

4.2 二次互反律 81

4.3 二次同余方程 92

第五章 不定方程 99

5.1 不定方程与同余方程 99

5.2 费马方程 102

5.3 二平方和 108

第六章 应用 115

6.1 正交拉丁方 116

6.2 试验设计 123

6.3 周游世界、一笔画和密码 132

6.4 大数分解和公开密钥 146

6.5 离散对数和数字签名 150

习题解答提示 154