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第1章 线性方程组的消元法与矩阵的初等变换 1

1.1 n元线性方程组的消元法 1

1.2 矩阵及其初等变换 5

综合复习题1 11

第2章 行列式 12

2.1 二、三阶行列式 12

2.2 n阶行列式 16

2.3 行列式的性质 21

2.4 行列式的计算 29

2.5 克拉默法则 36

综合复习题2 40

第3章 矩阵 44

3.1 矩阵的概念和运算 44

3.2 几种特殊矩阵及性质 54

3.3 逆矩阵 61

3.4 分块矩阵 68

3.5 初等矩阵 77

3.6 矩阵的秩 84

综合复习题3 89

第4章 线性方程组 92

4.1 线性方程组的解 92

4.2 向量组及其线性组合 99

4.3 向量组的线性相关性 103

4.4 向量组的秩 110

4.5 线性方程组的解的结构 116

综合复习题4 125

第5章 特征值与特征向量 128

5.1 向量的内积、长度及正交性 128

5.2 方阵的特征值与特征向量 133

5.3 相似矩阵 矩阵的对角化 138

5.4 实对称矩阵的相似矩阵 143

综合复习题5 147

第6章 二次型 150

6.1 二次型及其矩阵表示 合同变换和合同矩阵 150

6.2 化二次型为标准形 156

6.3 惯性定理 二次型的有定性 163

综合复习题6 171

第7章 线性代数在经济中的应用 173

7.1 投入产出数学模型 173

7.2 线性规划模型 183

附录A 大学数学实验指导 191

实验1 行列式与矩阵 191

实验2 矩阵的秩与向量组的极大无关组 195

实验3 解线性方程组 198

实验4 线性方程组的应用 200

实验5 矩阵的方幂和矩阵的特征值的应用 203

附录B 习题参考答案 210