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第十三章 薄板的小挠度弯曲问题及其经典解法 1

13-1 有关概念及计算假定 1

13-2 弹性曲面的微分方程 3

13-3 薄板横截面上的内力及应力 7

13-4 边界条件。扭矩的等效剪力 12

13-5 简单例题 17

13-6 简支边矩形薄板的纳维叶解法 22

13-7 矩形薄板的李维解法及一般解法 25

13-8 圆形薄板的弯曲 30

13-9 圆形薄板的轴对称弯曲 34

13-10 圆形薄板在静水压力下的弯曲 39

13-11 变厚度矩形薄板 41

13-12 变厚度圆形薄板 44

13-13 文克勒地基上的基础板 48

13-14 薄板的温度应力 51

第十四章 用差分法及变分法解薄板的小挠度弯曲问题 60

14-1 差分公式。内力及反力的差分表示 60

14-2 差分方程及边界条件 63

14-3 差分法例题 66

14-4 折算弯矩。薄膜比拟。分步差分法 69

14-5 分步差分法应用举例 71

14-6 差分法中对若干问题的处理 73

14-7 瑞次法的应用 79

14-8 瑞次法应用举例 84

14-9 伽辽金法的应用 88

14-10 伽辽金法应用举例 90

第十五章 薄板的振动问题 95

15-1 薄板的自由振动 95

15-2 矩形薄板的自由振动 98

15-3 圆形薄板的自由振动 104

15-4 用差分法求自然频率 106

15-5 用能量法求自然频率 109

15-6 用能量法求自然频率举例 113

15-7 薄板的受迫振动 116

第十六章 薄板的稳定问题 124

16-1 薄板受纵横荷载的共同作用 124

16-2 薄板的压曲 128

16-3 四边简支的矩形薄板在均布压力下的压曲 129

16-4 两对边简支的矩形薄板在均布压力下的压曲 133

16-5 圆形薄板的压曲 138

16-6 用差分法求临界荷载 143

16-7 用能量法求临界荷载 146

16-8 用能量法求临界荷载举例 148

第十七章 各向异性板 156

17-1 各向异性体的物理方程 156

17-2 各向异性板的平面应力问题 158

17-3 各向异性板的小挠度弯曲问题 160

17-4 构造上正交各向异性的薄板 163

17-5 小挠度弯曲问题的经典解法 167

17-6 用差分法解小挠度弯曲问题 171

17-7 用变分法解小挠度弯曲问题 173

17-8 压曲问题及振动问题 176

第十八章 薄板的大挠度弯曲问题 181

18-1 基本微分方程及边界条件 181

18-2 无限长薄板的大挠度弯曲 186

18-3 变分法的应用 190

18-4 圆板的轴对称问题 194

18-5 用摄动法解圆板的轴对称问题 196

18-6 用变分法解圆板的轴对称问题 200

第十九章 壳体的一般理论 206

19-1 曲线坐标与正交曲线坐标 206

19-2 正交曲线坐标中的弹性力学几何方程 209

19-3 关于壳体的一些概念 212

19-4 壳体的正交曲线坐标 214

19-5 壳体的几何方程 216

19-6 壳体的内力及物理方程 222

19-7 壳体的平衡微分方程 226

19-8 壳体的边界条件 230

19-9 薄壳的无矩理论 235

第二十章 柱壳 240

20-1 柱壳的无矩理论 240

20-2 容器柱壳的无矩计算 242

20-3 顶盖柱壳的无矩计算 247

20-4 弯曲问题的基本微分方程 250

20-5 圆柱壳在法向荷载下的弯曲 253

20-6 轴对称的弯曲问题 257

20-7 轴对称弯曲问题的近似解答 261

20-8 容器柱壳的近似计算 265

20-9 顶盖柱壳的弯曲问题 268

20-10 顶盖柱壳的三角级数解答 269

20-11 顶盖柱壳的半无矩理论及梁理论 274

第二十一章 回转壳 284

21-1 中面的几何性质 284

21-2 回转壳的无矩理论 286

21-3 轴对称问题的无矩计算 289

21-4 容器回转壳的无矩计算 292

21-5 顶盖球壳的无矩计算 296

21-6 非轴对称问题的无矩计算 299

21-7 球壳的轴对称弯曲 303

21-8 球壳轴对称弯曲问题的近似解答 306

21-9 球壳受均布压力时的简化计算 311

第二十二章 扁壳 317

22-1 中面的几何性质 317

22-2 基本方程及边界条件 320

22-3 无矩计算。重三角级数解答 323

22-4 无矩计算。单三角级数解答 328

22-5 静水压力作用下的无矩内力 332

22-6 合理中面 346

22-7 用混合法解弯曲问题 348

22-8 混合解函数的引用。级数解答 350

22-9 等曲率扁壳的计算 353

22-10 等曲率扁壳的简化计算 354

22-11 等曲率扁壳受均布荷载时的简化计算 357

内容索引 364

人名对照表 375