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第1章 绪论 1

1.1 数理逻辑的发展简史 1

1.2 形式化公理系统 10

1.3 数理逻辑与计算机科学 13

第2章 命题逻辑的基本概念 15

2.1 命题与联结词 15

2.1.1 命题符号化 15

2.1.2 命题联结词及真值表 17

2.1.3 命题公式及真值 22

2.1.4 逻辑蕴涵与逻辑等价 25

2.2 范式 27

2.2.1 基本概念 28

2.2.2 范式的求解 28

2.2.3 主范式 29

2.3 联结词的扩充与归约 37

2.4 对偶式 41

习题 43

第3章 命题演算形式系统 45

3.1 命题逻辑演算形式系统 45

3.1.1 命题演算形式系统的组成 46

3.1.2 命题演算形式系统的基本定理 47

3.1.3 PC的性质定理 68

3.2 自然演绎推理系统 75

3.2.1 自然演绎推理系统组成 75

3.2.2 自然演绎推理系统的基本定理 78

习题 85

第4章 一阶谓词逻辑演算基本概念 87

4.1 引言 87

4.2 一阶谓词演算基本概念 89

4.3 自然语句的形式化 95

习题 98

第5章 一阶谓词演算形式系统 101

5.1 一阶谓词演算形式系统组成 101

5.2 FC的基本定理 104

5.3 一阶谓词形式系统的语义 114

5.4 FC的性质定理 121

5.5 其他形式的一阶谓词演算系统 129

5.5.1 FCM谓词演算系统 129

5.5.2 FND谓词演算系统 133

习题 137

参考文献 140