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第一章 函数 1

1 函数的定义域与值域 1

2 函数的单调性 6

3 函数的奇偶性 14

4 函数的周期性与有界性 19

5 反函数与复合函数 24

第二章 函数的极限 29

1 利用极限的四则运算计算极限 29

2 函数的左右极限的计算 36

3 利用两个重要极限计算极限 41

4 0/0与∞/∞型未定式极限的计算 46

5 0·∞与∞－∞型未定式极限的计算 54

6 1∞、∞0与00型未定式极限的计算 59

7 与无穷小有关的极限计算 66

8 待定常数a,b的确定 72

9 数列极限的计算 78

第三章 函数的连续性 92

1 连续函数 92

2 函数的间断点 98

3 闭区间［a,b］上连续函数的性质 104

第四章 导数与微分 110

1 导数的概念 110

2 导数的计算和求导法则 115

3 高阶导数的计算 123

4 隐函数的导数的计算 128

5 由参数所确定的函数的导数的计算 134

6 函数的微分 139

第五章 微分中值定理与导数的应用 148

1 罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理 148

2 不等式的证明 155

3 函数的极值与最值的计算 160

4 曲线的凹凸性、拐点与函数图形的描绘 168

5 微分的经济应用——边际分析 177

6 微分的经济应用——弹性分析 186

第六章 不定积分 197

1 与原函数相关的试题 197

2 利用不定积分的运算性质计算积分 200

3 利用第一类换元法（凑微分法）计算积分 203

4 利用分部积分法计算积分 208

5 利用第二类换元法计算积分 215

6 化有理函数为部分分式计算积分 224

7 利用三角函数万能变换公式计算积分 233

第七章 定积分 240

1 利用定积分的概念和性质计算定积分 241

2 利用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分 246

3 分段函数定积分的计算 253

4 对称区间上定积分的计算 260

5 含变限积分的定积分的计算 264

6 用递推公式计算定积分 269

7 利用换元法证明定积分 273

8 含待求函数f（x）的积分的计算 280

9 定积分等式和不等式的证明 287

10 综合题型 291

第八章 反常积分、积分的几何应用与经济应用 298

1 平面图形的面积与旋转体体积的计算 298

2 无穷区间内的反常积分 307

3 无界函数的反常积分（瑕积分） 316

4 积分的经济应用 323

主要参考书目 332