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1　矩阵位移法基本原理及平面刚架的计算 1

1.1　概述 1

1.1.1　结构分析及其发展 1

1.1.2 结构矩阵分析方法 1

1.1.3　矩阵位移法分析杆件结构的步骤 2

1.2　杆件结构的离散化 4

1.2.1 结构的离散化 4

1.2.2　单元的杆端力与杆端位移 4

1.2.3　单元坐标转换 6

1.3　单元坐标系中的单元刚度矩阵 7

1.4　结构坐标系中的单元刚度矩阵 10

1.5　用先处理法形成结构刚度矩阵 11

1.5.1 先处理法和后处理法 11

1.5.2 结点位移分量的统一编号 11

1.5.3　单元定位向量 12

1.5.4　结构的整体分析 12

1.5.5 直接刚度法形成结构刚度矩阵 15

1.6　结构的综合结点荷载 18

1.6.1　等效结点荷载 18

1.6.2　计算结构综合结点荷载列阵的步骤 19

1.7　矩阵位移法的计算 22

1.7.1　单元杆端力 22

1.7.2　矩阵位移法的计算步骤 22

1.8　平面刚架程序设计 26

1.8.1　程序说明及总框图 26

1.8.2　子程序流程图 27

1.8.3 算例及PFF源程序 29

1.9　支座位移及温度变化问题的处理 43

1.9.1 支座位移的处理 43

1.9.2　温度变化的处理 46

1.10　斜支座与弹性支座的处理 46

1.10.1　有斜支座的结构 46

1.10.2　有弹性支座的结构 46

习题 47

2　矩阵位移法计算各种杆系结构 52

2.1　连续梁 52

2.1.1 无结点线位移的连续梁 52

2.1.2　有结点竖向线位移的连续梁 53

2.2　平面桁架 56

2.3　空间桁架 60

2.4　交叉梁系 63

2.4.1　单元刚度矩阵 64

2.4.2　单元固端力 67

2.5　空间刚架 71

2.5.1 整体坐标系下的单元杆端力Fe和杆端位移δe 71

2.5.2 单元坐标系下的单元杆端力？e和杆端位移？e 71

2.5.3　单元坐标系下的刚度矩阵？e 72

2.5.4　坐标转换矩阵T 72

2.5.5　整体坐标系下的单刚Ke 75

2.5.6 单元固端力 75

2.6　各类杆系结构的程序设计说明 78

2.6.1 PFF_All程序编制原理概述 78

2.6.2 PFF_All程序的使用方法 80

2.6.3 PFF_All源程序 87

习题 87

3　杆系结构的自由振动分析 90

3.1　概述 90

3.1.1 杆系结构自由振动分析的目的和方法 90

3.1.2 杆系结构自由振动的矩阵分析 91

3.2　特征对求解中的雅可比法 92

3.2.1 自由振动特征值问题的标准形式 92

3.2.2 实对称矩阵特征值求解中雅可比法的基本原理 92

3.2.3　动力矩阵的对称化 93

3.2.4 求解剪切型多层框架结构的自振频率和振型 94

3.3　SDP程序设计及使用说明 95

3.3.1　程序概况 95

3.3.2　程序基本流程 95

3.3.3 源程序SDP.C 95

3.3.4　程序使用示例 99

习题 101

4　弹性力学的基本方程 102

4.1 基本方程 102

4.1.1 引言 102

4.1.2　外力的平衡方程 103

4.1.3 内力的平衡方程 103

4.1.4 应力－应变关系（本构关系） 104

4.1.5 应变－位移关系 107

4.1.6　边界条件 109

4.1.7　协调方程 109

4.2　虚位移原理 110

习题 112

5　用有限元法解弹性力学平面问题 114

5.1　连续介质的离散化 114

5.2　位移函数 116

5.3　形函数的性质与面积坐标 117

5.3.1　形函数的性质 117

5.3.2 面积坐标 118

5.4　单元应变 119

5.4.1　应变方程 119

5.4.2　初应变 120

5.5　单元应力 121

5.5.1 平面应力问题 121

5.5.2　平面应变问题 122

5.6　单元刚度矩阵 122

5.7　整体刚度矩阵 124

5.7.1 先处理法 124

5.7.2　后处理法 125

5.8　等效结点荷载 126

5.8.1 均值等厚度平面单元的体积力 126

5.8.2 分布边界力的等效结点荷载 127

5.8.3　初应变引起的结点荷载 128

5.9　单元应力计算及结果整理 129

5.9.1 单元应力计算 129

5.9.2　计算结果的整理 130

5.10　计算步骤和算例 131

5.11　程序设计及说明 136

5.11.1 先处理法程序PreFin 136

5.11.2 后处理法程序PostFin 139

5.12　程序使用实例 141

习题 143

6　用有限元法解弹性力学空间问题 145

6.1　常应变四面体单元 145

6.1.1　位移函数 145

6.1.2 单元应变 146

6.1.3 单元应力 147

6.1.4 单元刚度矩阵 148

6.1.5 结点荷载 149

6.2　体积坐标 149

6.3　高次四面体单元 150

6.3.1 10结点线性应变四面体单元 151

6.3.2　20结点四面体单元 151

附录　部分习题答案 153

参考文献 156