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一、数字篇 1

1．素数花絮 1

谈谈素（质）数表达式 1

素数个数的估计 6

费马素数与尺规作图 10

梅森素数与完全数 13

其他特殊的素数 18

2．常数览胜 23

黄金数0.618 23

圆周率π 29

数e 51

欧拉常数0.5772156 58

菲根鲍姆常数4.669 64

3．说3道4 72

说3 72

道4 83

多角数·双平方和·n后问题 92

自然数方幂和与伯努利数 94

Euler数组、Randle数、Shmith数 106

几种剖分数与组合数 111

几个与完全平方和有关的问题 122

一些数字三角形 131

几个与“形数”有关的问题 139

十个数码的趣题 151

二、知识篇 160

1．朝花夕拾 160

从海伦公式谈起 160

欧拉的一个猜想及其他 167

从卢卡斯的一则方程说起 170

植树的数学问题 183

数学大师们的偶然失误 187

2．得道善谋 200

分形的思考 200

数学命题推广后的机遇 216

数学中的巧合、联系与统一 226

并非懒人的方法——“实验数学”刍议 240

再议数学中的实验方法 245

3．寻根探源 250

数学奥林匹克的起源 250

ICM与菲尔兹奖 252

三、问题篇 255

1．数海拾贝 255

省刻度尺与完美标号 255

货郎担问题 257

图形的大小相等与组成相等 261

纽结的表示与分类 267

三角形、正方形的某些剖分问题 271

完美正方形 276

完美正方形补遗 280

图形拼补趣谈 288

2．明日黄花 291

漫话分形 291

混沌平话 297

费马猜想（大定理）获证 310

正交拉丁方猜想 312

施泰纳比猜想 314

调和级数、幂级数与黎曼猜想 317

庞加莱猜想获证 323

3．反例·悖论 324

艰涩的反例 324

公说公有理，婆说婆有理 332

四、生活篇 342

1．名作佳话 342

几幅名作的数学喻义 342

“平均”问题拾穗 352

2．数学·生活 358

一个实用的小康型消费公式 358

用优先因子法分析房价因素对购房者取向的影响 359

醉酒·广告·人口模型·S曲线及其他 362

有奖销售与中奖号码 369

地摊赌博探秘 372

另类“数独” 378

参考文献 392