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绪论 1

1　什么是数理逻辑？ 1

2　形式系统及其解释 10

第一章　命题与命题联结词 17

1　命题 17

2　命题联结词 19

3　真值函数 26

4　范式 34

5　范式与指派 47

6　命题联结词含量的完全性 63

习题与补充 78

第二章　命题逻辑演算 83

1　命题逻辑的自然推理系统PN的构造 84

2　命题逻辑的自然推理系统PN的展开 92

3　命题逻辑的重言式系统PT的构造 105

4　命题逻辑的重言式系统PT的展开 109

5　PN的简化及其与PT的关系 118

习题与补充 135

第三章　谓词与量词 140

1　命题的分解与谓词 140

2　量词与变元 145

3　函词与摹状词 151

4　指派与同真假性 157

5　永真性与可满足性 160

6　前束范式与Skolem范式 164

习题与补充 177

第四章　谓词逻辑演算 182

1　谓词逻辑的自然推理系统FN的构造 187

2　谓词逻辑的自然推理系统FN的展开 194

3　谓词逻辑的重言式系统FT的构造 204

4　谓词逻辑的重言式系统FT的展开 207

5　FN的简化及其与FT的关系 225

6　带等词或函词的谓词逻辑 232

习题与补充 239

第五章　逻辑演算系统的整体特征 243

1　赋值与模型 244

2　可靠性与协调性 249

3　完备性 255

4　紧致性与可判定性 265

习题与补充 267

附录　非经典逻辑纲要 269

一、模态逻辑 269

1　模态命题逻辑 269

2　模态谓词逻辑 273

3　多模态逻辑 276

4　时态逻辑 277

5　动态逻辑 279

二、多值逻辑 281

1　传统三值逻辑 282

2　中介逻辑 284

3　n值逻辑 289

三、非单调推理 291

1　缺省逻辑 292

2　模态非单调逻辑 294

3　自认知逻辑 296

4　限定论 297

5　信念修正 299

6　开放逻辑 302

参考文献 304