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第1章 绪论 1

1.1超弹性材料本构理论的发展及其研究方法 1

1.2本书的主要假设 7

1.3本书的主要工作 7

第2章 张量初步 10

2.1张量的概念 10

2.2张量的代数运算 16

2.3二阶张量 19

2.3.1二阶张量的矩阵 19

2.3.2二阶张量的迹 21

2.3.3二阶张量的不变量 22

2.3.4转置张量 24

2.3.5对称张量与反对称张量 25

2.3.6逆张量 26

2.3.7几种特殊的二阶张量 27

2.3.8二阶张量的乘法分解（极分解） 30

2.4张量函数 32

2.4.1张量函数的定义 32

2.4.2各向同性张量及各向同性张量函数 32

2.4.3张量函数的导数 35

2.4.4向量的协变导数 39

2.4.5张量的微分 39

2.5张量函数的微分 41

2.5.1二阶张量标量值函数的微分和导数 41

第3章 弹性体非线性本构方程 45

3.1张量函数 45

3.2 2n阶弹性张量 47

3.3 n〉5时各向同性弹性张量分量等于零 58

第4章 应变能 76

4.1应力应变张量与应变能函数之间的微积分关系 76

4.2应变能函数存在定理 82

4.3讨论 83

第5章 典型超弹性材料的非线性本构方程及其应变能函数 85

5.1横观各向同性、各向同性Green弹性材料本构方程 85

5.2横观各向同性、各向同性Green弹性材料的应变能函数 130

5.3正交各向异性Green弹性材料的本构方程及应变能函数 135

5.4讨论 139

第6章 各向同性非线性弹性体本构方程 142

6.1共轭应力应变变量 142

6.2本构方程的形式 144

6.3不变量表示的本构方程及应变能函数 146

6.4讨论 152

第7章 应用举例 153

7.1实验材料 153

7.2实验目的 153

7.3理论公式 154

7.4均匀应变中的真实应力与名义应力 157

7.5实验方法概述 162

7.6拟合方法概述 162

7.7拟合结果 164

附录1各种形式本构方程推导路线图 166

附录2常用符号表 167

参考文献 169