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第1章 灰预测与决策研究概况 1

1.1引言 1

1.2灰色系统研究团队 3

1.3灰色系统研究成果 7

1.3.1灰色系统研究论文 7

1.3.2灰色系统研究项目 9

第2章 灰预测与决策基础 12

2.1灰预测数据信息 12

2.2函数变换灰生成技术 13

2.2.1仿射变换生成 14

2.2.2函数变换生成 17

2.3层次变换灰生成技术 26

2.3.1累加生成与累减生成的矩阵表示 26

2.3.2广义累加生成的矩阵表示 31

2.4缓冲算子灰生成技术 35

2.4.1弱化算子 36

2.4.2强化算子 41

2.5灰数与白化函数 43

2.5.1灰数的信息覆盖 43

2.5.2白化函数 44

2.6基本粒子群算法 46

2.6.1算法原理 46

2.6.2 算法流程 48

第3章 灰关联决策 50

3.1点关联分析 50

3.1.1点关联度模型 50

3.1.2 点关联度特点 53

3.1.3应用中应注意的问题 55

3.1.4点关联分析方法应用 55

3.2区间关联分析 63

3.2.1区间关联度 63

3.2.2 区间关联度应用 66

3.2.3区间关联分析推广——多维关联分析 68

3.3矩阵关联分析 69

3.3.1矩阵关联度 69

3.3.2矩阵关联度应用 72

3.4混合序列关联分析 77

3.4.1混合序列灰关联度 77

3.4.2混合关联度应用 85

3.5时滞关联分析 86

3.5.1时滞灰关联分析 86

3.5.2时滞灰关联分析应用 87

3.6灰关联决策的灵敏度分析 89

3.6.1灰关联决策原理 90

3.6.2属性值的灵敏度分析 90

3.6.3属性权重的灵敏度分析 91

第4章 灰评估决策 95

4.1灰统计决策 95

4.1.1灰统计决策方法 95

4.2灰聚类决策 99

4.2.1灰聚类决策 99

4.2.2灰聚类决策改进与推广 104

4.3灰多局势决策 106

4.3.1灰多局势决策方法 106

4.4灰靶决策 110

4.4.1灰靶决策方法 110

4.5灰风险决策 114

4.5.1灰风险决策方法 114

4.5.2实例分析 116

4.6灰随机决策 117

4.6.1灰随机决策方法 118

4.7灰色群决策 124

4.7.1灰色群决策方法 125

第5章 灰优化决策 131

5.1灰线性规划 131

5.1.1 灰线性规划基本概念 131

5.1.2解集之间的关系 133

5.1.3灰线性规划解法 137

5.2灰色多目标线性规划 144

5.3灰二层规划 151

5.3.1灰色二层线性规划模型 151

5.3.2 灰色二层线性规划模型解法 155

5.4灰色混合整数线性规划 158

5.4.1灰色混合整数线性规划 158

第6章GM（1，1）预测模型 165

6.1 GM（1，1）模型的发展 165

6.2 GM（1，1）模型及三种表示 166

6.2.1 GM（1，1）模型的显示表示 166

6.2.2 GM（1，1）模型的参数包表示 169

6.2.3 GM（1，1）模型的矩阵表示 169

6.3 GM（1，1）模型形式及其误差分析 172

6.3.1 GM（1，1）模型形式 172

6.3.2定义型与内涵型等之间的误差分析 173

6.3.3内涵型与白化型之间的误差分析 174

6.3.4离散型与白化型之间的误差分析 178

6.3.5 GM（1，1）模型与指数回归模型的比较 180

6.4 GM（1，1）模型的建模条件 181

6.4.1建模条件与建模机理 181

6.4.2发展系数和级比的可容区与界区 182

6.4.3 GM（1，1）建模步骤 184

6.5 GM（1，1）模型优化方法 189

6.5.1初始条件优化 189

6.5.2初始点优化 191

6.5.3病态性及其优化 195

第7章 特殊序列灰预测模型 202

7.1 GM（1，1，α）模型 202

7.1.1 GM（1，1，α）模型 202

7.1.2背景值系数与GM（1，1，α）模型参数之间的关系 204

7.1.3 GM（1，1，α）模型发展系数的性质分析 207

7.1.4背景值系数α对GM（1，1，α）模型相对误差的影响 208

7.1.5实例分析 209

7.2非等间隔序列GM（1，1）模型 214

7.3含跳跃点序列GM（1，1）模型 221

7.3.1含跳跃点序列及其灰生成 222

7.3.2含跳跃点序列GM（1，1）模型 223

7.3.3非等间隔含跳跃点序列GM（1，1）模型 226

7.4阶段型序列GM（1，1）模型 233

7.4.1等间隔阶段型序列GM（1，1）模型 233

7.4.2非等间隔阶段型序列GM（1，1）模型 236

7.5缓冲算子作用下灰预测模型 243

7.5.1弱化算子作用下灰色模型 243

7.6 GM（1.1）幂模型 247

7.6.1 GM（1，1）幂模型 248

7.6.2灰色Verhulst模型新解法 251

7.7 GM（1，1｜Τ，r）模型 253

7.8 GM（1，1|tan（κ-Τ）p， sin（κ-Τ）p）模型 259

7.9广义累加GM（1，1）模型 262

第8章 多维灰预测模型 272

8.1 GM（1，N）模型 272

8.1.1 GM（1， N）模型 272

8.1.2积分变换下GM（1， N）模型 277

8.2 GM（0， N）模型 281

8.3 GM （1，N|Τ， r）模型 285

8.4 MGM（1，N）模型 288

8.5 MGM（1， N|tan（κ-Τ）p， sin （κ-Τ）p）模型 295

第9章 灰预测与决策方法在智能交通中的应用 300

9.1智能交通信号灯动态优化设计方法 302

9.1.1智能交通信号灯优化设计原理 302

9.1.2实例分析与模拟 306

9.2基于小波分解与重构的交通流预测方法 308

9.2.1基本原理与方法 309

9.2.2实例分析 310

9.3基于振荡因子的短时交通流灰色建模与预测 313

9.3.1振荡交通流的灰色建模 313

9.3.2实例分析 316

9.4灰色关联决策在公路网综合评价中的应用 318

9.4.1公路网综合评价的灰关联决策方法 318

9.4.2全国九省（市）地区公路网状况综合评价 320

参考文献 324

索引 342