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前言 1

第一章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 11

1.3 n阶行列式的性质 16

1.4 克莱姆法则 34

1.5 n阶行列式的计算方法 46

第二章 线性方程组的数值解法 61

2.1 高斯消去法 62

2.2 主元素消去法 74

2.3 简单迭代法 84

2.4 逐个迭代法 94

第三章 矩阵 101

3.1 矩阵及其运算 101

3.2 矩阵的逆 118

3.3 初等变换与非奇异矩阵的判定 123

3.4 正方矩阵与行列式 144

第四章 n元向量与线性方程组 159

4.1 n元向量 160

4.2 向量线性关系的进一步讨论 168

4.3 矩阵的秩 178

4.4 线性方程组的理论 186

第五章 线性空间 199

5.1 线性空间的概念 199

5.2 基底、维数、坐标 209

5.3 线性子空间 219

5.4 线性空间的同构 229

6.1 线性变换的定义和运算 238

第六章 线性变换 238

6.2 线性变换的矩阵 249

6.3 特征根与特征向量 261

第七章 内积空间 275

7.1 欧氏空间 275

7.2 有限维欧氏空间的标准正交基 284

7.3 正交变换与正交矩阵 对称变换与对称矩阵 295

7.4 复内积空间 307

7.5 二次型 310

习题答案或提示 329