美国大学生数学建模竞赛题解析与研究 第2辑pdf电子书版本下载

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第1章 洪水估计问题 1

1.1问题的综述 1

1.1.1问题的提出 1

1.1.2问题的背景资料 2

1.1.3问题的现实意义 3

1.2逐渐溃坝模型 4

1.2.1基本模型 5

1.2.2溃口流量模型 5

1.2.3各段河道之间的流量模型 7

1.2.4河道的截取和分析 9

1.2.5模型的参数估计 11

1.2.6模型的结果分析 11

1.3瞬间溃坝模型 13

1.3.1模型的建立 13

1.3.2模型的求解 14

1.3.3模型的结果分析 15

1.4差分形式的圣维南模型 16

1.4.1问题分析与假设 16

1.4.2坝体溃口模型 17

1.4.3圣维南模型 17

1.4.4模型的求解 19

1.5离散网格模型 22

1.5.1问题的分析 22

1.5.2模型的假设与符号说明 23

1.5.3四种溃坝模型 24

1.5.4下游水流模型 27

1.5.5模型的模拟求解 32

1.5.6模型的结果分析 32

1.6问题的综合分析与进一步研究 34

1.6.1问题的综合分析 34

1.6.2进一步研究的问题 37

第2章 高速公路收费亭设置问题 44

2.1问题的综述 44

2.1.1问题的提出 44

2.1.2问题的背景资料 45

2.2基于宏观交通流的收费站设置模型 47

2.2.1问题的分析与假设 47

2.2.2名词解释与符号说明 48

2.2.3模型的准备 49

2.2.4模型的建立与求解 50

2.2.5模型的检验与结果分析 53

2.2.6模型的推广 55

2.3收费站的车辆排队模型 55

2.3.1名词解释与符号说明 55

2.3.2模型1：单队列多服务台排队系统模型 57

2.3.3模型2：多个单服务台排队系统模型 62

2.4基于安全距离的车辆跟驰模型 69

2.4.1问题的分析与假设 70

2.4.2名词解释与符号说明 70

2.4.3基本的跟驰模型 72

2.4.4单车道车辆跟驰模型 73

2.4.5多车道车辆行为模型 76

2.4.6模型参数的确定 77

2.4.7模型的仿真与结果分析 79

2.5基于元胞自动机的交通流仿真模型 81

2.5.1问题的分析与假设 81

2.5.2名词解释与符号说明 82

2.5.3交通流元胞自动机模型 83

2.5.4收费站的元胞自动机模型 85

2.5.5模型的仿真与结果分析 88

2.5.6模型的检验与分析 90

2.6问题的综合分析与进一步研究 91

2.6.1问题的综合分析 91

2.6.2进一步研究的问题 93

第3章 不可再生资源的管理问题 99

3.1问题的综述 99

3.1.1问题的提出 99

3.1.2竞赛的基本情况 100

3.2问题的背景资料 102

3.2.1不可再生资源概念 102

3.2.2 Hubbert峰值理论 102

3.2.3 Michael Olinick理论 104

3.2.4需求价格弹性理论 105

3.2.5 OPEC对石油供求关系的影响 106

3.3问题的分析与假设 107

3.3.1问题（1）：预测不可再生资源的枯竭日期 107

3.3.2问题（2）：多因素时不可再生资源耗尽时间的预测 109

3.3.3问题（3）：资源的公平开采策略 111

3.3.4问题（4）：资源的可持续开采策略 111

3.3.5问题（5）：考虑环境因素的资源开采策略 112

3.3.6问题（6）：存在替代资源的开采策略 112

3.4石油资源的预测模型 113

3.4.1模型1.1：石油资源耗尽时间的预测模型 113

3.4.2模型1.2：考虑多因素的石油耗尽时间预测模型 116

3.4.3模型1.3：石油资源的可持续开发模型 119

3.4.4模型1.4：石油资源的安全开发模型 121

3.4.5模型1.5：石油开发对自然环境的危害模型 122

3.4.6模型1.6：新能源的替代石油资源的模型 123

3.5石油资源的消耗与控制模型 126

3.5.1模型2.1：石油资源耗尽时间预测模型 126

3.5.2模型2.2：多因素影响石油消耗模型 129

3.5.3模型2.3：新能源对石油资源的影响模型 133

3.6世界水资源的预测与管理模型 137

3.6.1模型3.1：美国年用水量的预测模型 137

3.6.2模型3.2：水资源分类消耗的预测模型 139

3.7问题的综合分析与进一步研究 143

3.7.1问题的综合分析 143

3.7.2进一步研究的问题 146

第4章 灌溉喷洒系统设置问题 148

4.1问题的综述 148

4.1.1问题的提出 148

4.1.2问题的背景资料 149

4.1.3问题的分析 150

4.2模型1：基于多步迭代算法的农田灌溉优化模型 151

4.2.1问题的分析与假设 151

4.2.2模型的建立 152

4.2.3模型的求解方法 154

4.2.4模型的结果分析 156

4.2.5模型的分析与评价 157

4.3模型2：多管组喷灌系统的优化模型 159

4.3.1问题的分析与假设 159

4.3.2模型的建立 160

4.3.3模型的求解方法 162

4.3.4模型的结果分析 166

4.3.5模型的分析与评价 167

4.4模型3：手动喷灌系统的优化模型 167

4.4.1问题的分析与假设 167

4.4.2模型相关参数的确定方法 168

4.4.3模型的建立与求解 172

4.4.4模型的模拟求解算法 177

4.4.5模型的结果分析 180

4.5模型4：基于不同特性的喷灌系统模型 181

4.5.1模型的预备知识 181

4.5.2喷灌作业方案的确定模型 185

4.5.3模型的分析与评价 187

4.6问题的综合分析与进一步研究 188

4.6.1问题的综合分析 188

4.6.2进一步研究的问题 190

第5章 机场轮椅配置问题 193

5.1问题的综述 193

5.1.1问题的提出 193

5.1.2问题的背景资料 195

5.2基于多候机厅的配置模型 196

5.2.1名词解释与符号说明 197

5.2.2问题的分析与假设 197

5.2.3多候机厅模型的建立 198

5.2.4模型的求解实现 202

5.2.5模型的结果分析 202

5.3基于航空公司间竞争的配置模型 203

5.3.1航空公司的市场占有率模型 203

5.3.2航空公司的乘客流失模型 204

5.3.3航空公司的利润函数模型 206

5.3.4基于利润的轮椅配备模型 206

5.3.5模型的求解实现 207

5.3.6模型的结果分析 207

5.4基于最小成本的配置模型 208

5.4.1问题的分析与假设 208

5.4.2单项因素的费用模型 209

5.4.3航空公司的总费用模型 210

5.4.4模型的求解算法 211

5.4.5模型的应用与分析 213

5.4.6模型的结果分析 216

5.5基于成本效益的配置模型 217

5.5.1问题的分析 217

5.5.2模型的建立方法 218

5.5.3模型的仿真算法 221

5.5.4运行成本的计算 223

5.5.5模型的检验与分析 224

5.5.6模型的结果分析 229

5.6基于最小费用流的配置模型 230

5.6.1基本术语与模型假设 230

5.6.2模型的建立 231

5.6.3模型的求解算法 234

5.6.4模型的模拟检验 238

5.6.5模型的评价 243

5.7问题的综合分析与进一步研究 244

5.7.1问题的综合分析 244

5.7.2进一步研究的问题 246

第6章 艾滋病毒防控资源分配问题 250

6.1问题的综述 250

6.1.1问题的提出 250

6.1.2 2006年ICM竞赛的相关情况 258

6.1.3问题的背景资料 259

6.1.4常见的传染病数学模型 261

6.1.5对问题的分析 262

6.2解决两个基本问题 266

6.2.1基本问题（1）的解决方案 266

6.2.2基本问题（2）的解决方案 271

6.3模型1：基于SI模型的HIV传播模型 273

6.3.1模型1.1 ： HIV自由传播模型 273

6.3.2模型1.2：考虑ARV治疗的传播模型 275

6.3.3模型1.3：存在HIV疫苗的传播模型 276

6.3.4模型1.4：考虑ARV治疗和HIV疫苗的传播模型 278

6.3.5模型1.5：考虑ARV治疗抗药性的传播模型 279

6.3.6模型1.6：同时考虑ARV治疗抗药性和疫苗的传播模型 280

6.3.7模型的分析与评价 281

6.4模型2：基于Logistic模型的HIV传播模型 282

6.4.1模型2.1： HIV自由传播模型 282

6.4.2模型2.2：考虑ARV治疗的Logistic传播模型 283

6.4.3模型2.3：考虑HIV疫苗的Logistic传播模型 284

6.4.4模型2.4：考虑ARV治疗和HIV疫苗的Logistic传播模型 284

6.4.5模型2.5：考虑ARV治疗抗药性的Logistic传播模型 285

6.4.6模型2.6：考虑HIV疫苗和ARV治疗抗药性的Logistic传播模型 285

6.4.7模型的分析与评价 286

6.5模型3：考虑出生和死亡的HIV传播模型 287

6.5.1模型3.1：考虑出生和死亡的HIV自由传播模型 287

6.5.2模型3.2：考虑ARV治疗的HIV传播模型 291

6.5.3模型3.3：考虑存在HIV疫苗的传播模型 292

6.5.4模型3.4：考虑ARV治疗和存在HIV疫苗的传播模型 292

6.5.5模型3.5：考虑ARV治疗和抗药性的传播模型 293

6.5.6模型3.6：考虑ARV治疗抗药性和存在HIV疫苗的传播模型 294

6.5.7模型的分析与评价 296

6.6模型4：HIV的多级传播模型 296

6.6.1模型4.1：HIV多级自由传播模型 296

6.6.2模型4.2：考虑ARV治疗的HIV多级传播模型 299

6.6.3模型4.3：考虑HIV疫苗的多级传播模型 302

6.6.4模型4.4：考虑ARV治疗和HIV疫苗的多级传播模型 303

6.6.5模型4.5：考虑ARV治疗抗药性的多级HIV传播模型 305

6.6.6模型4.6：考虑ARV抗药性和HIV疫苗的多级HIV传播模型 308

6.6.7模型的分析与评价 309

6.7模型5：考虑不同传播途径的HIV传播模型 310

6.7.1模型5.1：HIV自由传播模型 310

6.7.2模型5.2：考虑ARV治疗的HIV传播模型 314

6.7.3模型5.3：考虑HIV疫苗的多传播途径传播模型 317

6.7.4模型5.4：考虑ARV治疗和HIV疫苗的多途径传播模型 318

6.7.5模型5.5：考虑ARV治疗抗药性的HIV多途径传播模型 320

6.7.6模型5.6：考虑ARV治疗与抗药性和HIV疫苗的传播模型 321

6.7.7模型的分析与评价 323

6.8模型6：HIV复杂动态网络传播模型 324

6.8.1模型6.1：HIV自由传播模型 324

6.8.2模型6.2：考虑ARV治疗的HIV传播仿真模型 328

6.8.3模型6.3：考虑HIV疫苗的HIV传播仿真模型 329

6.8.4模型6.4：考虑ARV治疗和HIV疫苗的HIV传播仿真模型 330

6.8.5模型6.5：考虑ARV抗药性的HIV传播仿真模型 330

6.8.6模型6.6：考虑ARV抗药性和HIV疫苗的HIV传播仿真模型 331

6.8.7模型的分析与评价 331

6.9 HIV传播模型仿真求解 332

6.9.1自由传播模型的Simulink仿真求解 332

6.9.2考虑ARV治疗传播的Simulink仿真模型 334

6.9.3考虑ARV治疗以及HIV疫苗的Simulink仿真模型 336

6.9.4考虑ARV抗药性与HIV疫苗的Simulink仿真模型 338

6.10 HIV/AIDS的预防控制策略 339

6.10.1 HIV/AIDS防控资金的最优配置模型 339

6.10.2给联合国相关部门的建议书 341

6.11写在后面：ICM优秀论文评阅标准与启示 342