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第1章 模糊集的基本概念 1

1.1模糊数学概述 1

1.2模糊理论的数学基础 3

1.2.1经典集 3

1.2.2映射与扩张 5

1.2.3二元关系 8

1.2.4格 13

1.3模糊子集及其运算 15

1.3.1模糊子集的概念 15

1.3.2模糊集的运算 18

1.3.3模糊集的其他运算 21

1.4模糊集的基本定理 23

1.4.1 λ-截集 23

1.4.2分解定理 25

1.4.3扩张原理 28

1.5隶属函数的确定 29

1.5.1隶属度的客观存在性 29

1.5.2隶属函数的确定方法 30

1.6模糊集的应用 37

习题1 40

第2章 模糊聚类分析 45

2.1模糊矩阵 45

2.1.1模糊阵的概念 45

2.1.2模糊矩阵的运算及其性质 45

2.1.3模糊矩阵的基本定理 51

2.2模糊关系 52

2.2.1模糊关系的定义 52

2.2.2模糊关系的合成 54

2.2.3模糊等价关系 56

2.3模糊等价矩阵 56

2.3.1模糊等价矩阵及其性质 56

2.3.2模糊相似矩阵及其性质 59

2.4模糊聚类分析方法 62

2.4.1模糊聚类分析的一般步骤 62

2.4.2最佳阈值λ的确定 74

2.5模糊聚类分析的应用 75

习题2 88

第3章 模糊模型识别 92

3.1模糊模型识别简介 92

3.1.1模型识别 92

3.1.2模糊模型识别的概念 92

3.2第一类模糊模型识别 93

3.2.1模糊向量 93

3.2.2最大隶属原则 94

3.2.3阈值原则 100

3.3第二类模糊模型识别 101

3.3.1贴近度 101

3.3.2择近原则则 104

3.3.3多个特性的择近原则 105

3.3.4贴近度的改进 106

3.4模糊模型识别的应用 113

习题3 123

第4章 模糊决策 128

4.1模糊意见集中决策 128

4.1.1问题的数学提法 128

4.1.2模糊意见集中决策的方法与步骤 128

4.2模糊二元对比决策 130

4.2.1模糊优先关系排序决策 131

4.2.2模糊相似优先比决策 137

4.2.3模糊相对比较决策 141

4.3模糊综合评判决策 143

4.3.1经典的综合评判决策 144

4.3.2模糊映射与模糊变换 144

4.3.3模糊综合评判决策的数学模型 149

4.3.4模糊综合评判决策模型的改进 156

4.4权重的确定方法 164

4.4.1确定权重的统计方法 164

4.4.2模糊协调决策法 167

4.4.3模糊关系方程法 169

4.4.4层次分析法 176

4.5模糊决策的应用 181

习题4 193

第5章 模糊线性规划 197

5.1线性规划模型简介 197

5.1.1线性规划问题的数学模型 197

5.1.2线性规划问题的常用软件求解方法 198

5.2模糊环境下的条件极值 199

5.3模糊线性规划模型 202

5.3.1资源限量带有模糊性 202

5.3.2多目标线性规划 206

5.3.3价值系数带有模糊性 207

5.4模糊线性规划的应用 211

习题5 213

第6章 模糊控制 215

6.1现代控制系统简介 215

6.1.1连续时间控制模型 215

6.1.2无约束最优控制问题的求解方法 217

6.1.3离散时间控制模型 218

6.2模糊控制器 221

6.2.1模糊量化处理 222

6.2.2模糊控制规则 222

6.2.3单输入变量的模糊判别 223

6.2.4多输入变量的模糊判别 224

6.3单输入单输出模糊控制器的设计 224

6.3.1模糊控制器的设计（一） 225

6.3.2模糊控制器的设计（二） 227

习题6 229

部分习题参考答案 230

参考文献 235

附录MATLAB编程简介及本书中部分算法的源代码程序 237