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第一章 函数和它的图象 1

第一节 函数 1

1.1.常量与变量 1

1.2.函数 2

1.3.函数的公式表示法 2

1.4.函数的列表表示法 3

1.5.直角坐标 3

1.6.函数的图象表示法 4

2.1.正比函数 6

第二节 几种函数关系 6

2.2.反比函数 8

2.3.一次函数 9

2.4.二次函数 11

第二章 三角函数 14

第一节 任意角的三角函数 14

1.1.角的概念的推广 14

1.2.弧度制 15

1.3.任意角的三角函数 18

1.4.三角函数在各象限中的符号 20

第二节 同角公式 22

第三节 三角函数线 28

3.1.单位园和三角函数线 28

3.2.0°、90°、180°、270°、360°的三角函数值 30

3.3.小角度的正弦、余弦和正切 31

附录1 迭标敏感性公式的推导 31

第四节 求任意角的三角函数值——简化公式 34

4.1.(180°-α)与锐角α的三角函数的关系 34

4.2.(180°+α)与锐角α的三角函数的关系 35

4.4.(K·360°+α)与α的三角函数的关系 36

4.3.(360°-α)与锐角α的三角函数的关系 36

4.5.-α与α的三角函数的关系 37

4.6.90°±α、270°±α与α的三角函数的关系 40

附录2 25炮对空瞄准环简单原理 41

第五节 已知三角函数值求角 45

5.1.已知三角函数值求角 45

5.2.反三角函数符号的简单介绍 48

第三章 三角函数的图象 51

第一节 正弦函数的图象 51

1.1.正弦函数 y＝sin x 的图象 51

1.2.正弦函数 y＝sin x 的性质 52

第二节 函数 y＝A sin(ωx+ψ)的图象 53

2.1.y＝A sin x 的图象和性质 53

2.2.y＝sinωx 的图象和性质 53

2.3.y＝A sin?(ωx+ψ)的图象和性质 56

第三节 余弦函数的图象 59

3.1.余弦函数 y＝cos x 的图象 59

3.2 余弦函数 y＝cos x 的性质 60

附录3 潮汐计算：求任意潮时潮高 61

附录4 正、余切函数和正、余割函数的图象 63

附录5 函数图象的迭加 67

第四章 复角三角函数 70

第一节 两角和与两角差的三角函数 70

1.1.两角和的正弦、余弦、正切和余切 70

1.2.两角差的正弦、余弦、正切和余切 72

第二节 倍角与半角的三角函数 75

2.1.倍角的三角函数 75

2.2.半角的三角函数 79

第三节 和差化积与积化和差 83

附录6 正、余切的和差化积及引用辅助角的和差化积 86

附录7 正切定理 89

第五章 指数函数与对数函数 92

第一节 指数与指数函数 92

1.1.正整指数幂 92

1.2.零指数幂 93

1.3.负整指数幂 93

1.4.分指数幂 94

1.5.指数函数 98

第二节 对数与对数函数 100

2.1.对数定义 101

2.2.对数函数 102

2.3.对数的运算法则 103

第三节 常用对数 107

3.1.已知真数求对数 107

3.2.已知对数求真数 108

3.3.负首数的对数运算 109

附录8 对数换底公式 110

第四节 对数的应用 111

第五节 三角函数对数表 115

附录9 半角定理 116