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第1章 导论 1

1.1认识几何计算 1

1.2几何计算的基础 5

1.3几何问题几何化 10

1.4几何计算的理论框架 18

1.5本书的任务 19

1.6参数约定 21

1.7数据结构 23

第2章 数学基础 27

2.1空间点与向量 27

2.2矩阵 33

2.3工具函数 34

第3章 几何基础 38

3.1基本几何元素的表述 38

3.2几何数 43

3.3基于几何数的几何奇异处理 51

第4章 几何变换 55

4.1几何变换的理论基础 55

4.2变换的几何化表示 61

4.3二维变换 63

4.4三维变换 70

4.5轴测变换 80

4.6透视变换 85

4.7罗盘变换 95

4.8视图变换 97

第5章 二维几何 106

5.1点的建立 106

5.2直线的建立 126

5.3圆和圆弧的建立 134

第6章 二维计算 150

6.1判断计算 150

6.2几何裁剪 159

6.3几何度量 173

6.4包围盒（圆、球、体） 181

6.5多边形的三角化 192

第7章 三维几何 199

7.1点与向量 199

7.2空间直线 200

7.3平面 203

7.4三维基本计算 206

7.5三维几何度量 208

第8章 三维计算 215

8.1三维判断计算 215

8.2三维相交计算 226

8.3三维裁剪 235

8.4三维包围盒 240

第9章 二维造型 242

9.1二维布尔运算 242

9.2变形造型 250

9.3尺规作图 252

第10章 三维造型 274

10.1物体描述 274

10.2平行扫掠造型 278

10.3旋转扫掠造型 284

10.4场景装配 290

第11章 曲线曲面 294

11.1样条曲线拟合 295

11.2双圆弧逼近 304

11.3圆的直线逼近 308

11.4 Bezier曲线 310

11.5 Bezier曲面 317

11.6 B-Spline曲线 318

11.7 B样条曲面 322

11.8曲面的三角化表示 324

附录A算法索引 326

附录B应用指南 337

参考文献 346

科研支撑 350